數學根號的題目,請問一下!!!

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-08-16 5:57 pm

若x為正整數，且根號x+13加上根號x+38也為正整數，則x＝？？？

ps. 根號x+13，指的是整個x+13的根號喔
　根號x+38，指的也是整個x+38的根號喔　　

答案是131，但不知道要怎麼求？？再麻煩各位達人了，
感激不盡！！！

更新1:

謝謝二位的回答,都很詳細耶!!我了解了!!!!太感激了T.T

更新2:

因為螞蟻雄兵,第一個回答,而且答的也很詳細,所以就把最佳解答給你囉!!!^^ YURI,真是不好意思,但還是很謝謝你的答覆喔^^

回答 (2)

螞蟻雄兵

2011-08-16 6:05 pm

✔ 最佳答案

若x為正整數，且√(x+13)+√(x+38)也為正整數，則x＝？？？
Sol
p=√(x+13)
p^2=x+13
x=p^2－13
q=√(x+38)
q^2=x+38
x=q^2－38
p^2－13=q^2－38
q^2－p^2=25
q>p
(q－p)(q+b)=1*25
q－p=1，q+p=25
q=13
x=13^2－38=169－38=131

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YURI

2011-08-16 6:37 pm

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!.AYVR2GRFxaVC6q8LlcA3qw-/article?mid=70&prev=-1&next=68

連結參考…~~~~~~

參考: 「書」潔衛生紙第74張上面寫的。

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收錄日期: 2021-04-30 16:00:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110816000016KK02144

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