有 趣 數 學 問 題
2011-08-15 7:16 pm
一個總公司下設A,B,C三個分公司,分別有工人130人、150人、180人,每人的工作效率都一樣。總公司接受三個工作量相同的工程,分別由三個分公司同時獨立完成。當總工程量完成8/21時, 總公司又接到一項工作量相同的新工程,並決定從A,B,C三個分公司分別抽出工人X、Y、Z人組成一個工程隊去完成該新工程。如果四個工程同時完成,則X=_____,Y=_____, Z=_____.★詳細列式★
回答 (3)
2011-08-18 8:44 am
✔ 最佳答案
當總工程量完成 8/21 時, 分公司 A 完成其工程的
130 / (130 + 150 + 180) x (8/21) x 3
= 52 / 161
分公司 B 完成其工程的
150 / (130 + 150 + 180) x (8/21) x 3
= 60 / 161
分公司 C 完成其工程的
180 / (130 + 150 + 180) x (8/21) x 3
= 72 / 161
故
分公司 A 抽出 X 名工人後 , 完成其餘下工程需時 :
(1 - 52/161) / (130 - X)
分公司 B 抽出 Y 名工人後 , 完成其餘下工程需時 :
(1 - 60/161) / (150 - Y)
分公司 C 抽出 Z 名工人後 , 完成其餘下工程需時 :
(1 - 72/161) / (180 - Z)
X、Y、Z人組成的工程隊完成新工程需時 :
1 / (X + Y + Z)
因四個工程同時完成 , 所以
(1 - 52/161) / (130 - X) = (1 - 60/161) / (150 - Y) = (1 - 72/161) / (180 - Z)
= 1 / (X + Y + Z)
161(130 - X) / 109 = 161(150 - Y) / 101 = 161(180 - Z) / 89 = X + Y + Z
因 X , Y , Z 為正整數 ,
故正整數 (130 - X) / 109 = (150 - Y) / 101 = (180 - Z) / 89
X = 21
Y = 49
Z = 91
2011-08-17 1:11 am
在數學版提問,就會有解答!
2011-08-16 4:47 am
題目明顯有遺漏, 是否須四項工程同日完工?
收錄日期: 2021-04-21 22:22:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110815000051KK00318