若一正多邊形的每個外角是其對應內角的三分之一,求其其邊數.
點求啊？？？？？？
數學(與線及直線圖形有關的角
2011-08-15 4:58 pm
回答 (3)
2011-08-15 5:49 pm
✔ 最佳答案
外角= 180/4 = 45°內角 = 45° x 3 = 135°
n = 邊數
求 n ?
正多邊形內角 = (n-2) × 180° / n = 135°
(n-2) × 180 = 135n
180n – 360 = 135n
180n – 135n = 360
45n = 360
n = 8
邊數 = 8
2011-08-15 8:27 pm
每個多邊形外角和= 360度
每個多邊形內角和= (n-2)*180度
n=多邊形的角的數量
所以(n-2)*180度= 360度*3 => n=8
2011-08-15 16:48:39 補充：
題目如果不是(正)多邊形, 也可以做到
2011-08-15 16:53:30 補充：
一個更快的方法, 外角+內角=180 => 外角+3外角=180,
=> 外角=45
=> n= 360/45 = 8
每個多邊形內角和= (n-2)*180度
n=多邊形的角的數量
所以(n-2)*180度= 360度*3 => n=8
2011-08-15 16:48:39 補充：
題目如果不是(正)多邊形, 也可以做到
2011-08-15 16:53:30 補充：
一個更快的方法, 外角+內角=180 => 外角+3外角=180,
=> 外角=45
=> n= 360/45 = 8
2011-08-15 5:46 pm
收錄日期: 2021-04-13 18:09:47
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