a=lim(n→∞) [ (1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p+1) ]
b=lim(n→∞) [ (1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^p - an ]
c=lim(n→∞) [ (1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p-1) - an² - bn ],
d=lim(n→∞) [ (1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p-2) - an³ - bn² - cn ],
[we known that a= 1/(p+1), b= 1/2, c= p/12 ]
find the constant d=?
(因前一條的解法,似乎無法繼續extension, 故續問)
更新1:
可否不用Euler summation formula, 直接Calculate呢?
