關於二進數轉十進數,十六進數

二進數轉為十進數：
方法是要由最右面的數字(即個位)開始乘2的n次方，右一(即個位)乘2的0次方(即1)，右二(即十位)乘2的1次方，右三(即百位)乘2的2次方，右四(即千位)乘2的3次方，如此類推，直至所有數字都乘了2的n次方。
例如11010(2)這個數
我們的計算為1x2(4次方)+1x2(3次方)+0x2(2次方)+1x2(1次方)+0x2(0次方)
所以答案為16+8+2=26。
26就是11010(2)這個二進數演變而成的十進數，不過十進數不需要在數字後面寫(10)，即不需要26(10)這樣寫，但二進數及十六進數就要。


十六進數轉為十進數：
方法與二進數轉為十進數差不多，只是變了由最右面的數字(即個位)開始乘16的n次方，右一(即個位)乘16的0次方(即1)，右二(即十位)乘16的1次方，右三(即百位)乘16的2次方，右四(即千位)乘16的3次方，如此類推，直至所有數字都乘了16的n次方。另外，十六進數多了A至F的英文字母，A=10、b=11、C=12、D=13、E=14、F=15，這樣用了英文字母代替這六個十位數字便會較為方便，因為如果你想10是一倘數乘16的n次方，別人會以為1和0是兩個獨立數字，便會各自乘了16的n次方。
例如A5D(16)這個數
我們的計算為10x16(2次方)+5x16(1次方)+13x2(0次方)
所以答案為2560+80+13=2653。
2653就是A5D(16這個十六進數演變而成的十進數，不過十進數不需要在數字後面寫(10)，即不需要2653(10)這樣寫，但二進數及十六進數就要。


十進數轉為二進數及十進數轉為十六進數：
方法是要用連除法(即短除)
例如3595這個數
我們用短除式計算二進數為......
２）３５９５　（１

　───────

２）１７９７　（１

　───────

２）　８９８　（０

　───────

２）　４４９　（１

　───────

２）　２２４　（０

　───────

２）　１１２　（０

　───────

２）　　５６　（０

　───────

２）　　２８　（０

　───────

２）　　１４　（０

　───────

２）　　　７　（１

　───────

２）　　　３　（１

　───────

２）　　　１　（１

　───────

　　　　　０
結果是將每一次所除得的餘數(即最右面的數字)，由後至先寫出，便是結果所得的二進數
所以答案為1110 0000 1011(2)
1110 0000 1011(2)就是3595這個十進數演變而成的二進數。

我們用短除式計算十六進數為......
１６）３５９５　（１１　→　變成Ｄ

　　──────

１６）　２２４　（０

　　──────

１６）　　１４　（１４　→　變成Ｅ

　　──────

　　　　　　０　
結果是將每一次所除得的餘數(即最右面的數字)，由後至先寫出，便是結果所得的十六進數，但是比二進數要做多點，就是見到10、11、12、13、14和15這六個數要自己自動轉返A至E的英文字母，否則會比人誤會是兩個獨立數字，所以做十進數轉為十六進數要更加小心。
所以答案為E0D(16)
E0D(16)就是3595這個十進數演變而成的十六進數。




希望幫到你啦！

2011-08-13 16:56:12 補充：
二進數轉為十進數及十六進數轉為十進數：
忘記了講所有數字都乘了2的n次方(二進數)和16的n次方(十六進數)之後相加。

不好意思及希望幫到你啦！！

二進制轉十進制，由右手邊開始每個位分別乘以下數列然後相加

1,2,4,8,16,32,64,128,256,.......(每一個數係上一個數嘅一倍)

例如︰1011(二進制)

1x8+0x4+1x2+1x1

=11(十進制)

二進制轉十六進制，亦由右手邊開始，但每四個數為一組，分別乘以下數列再相加，得出十進制，再轉為十六進制，相連一起

1,2,4,8

例如︰10111001(二進制)

1x8+0x4+1x2+1x1，1x8+0x4+0x2+1x1

=11，9(十進制)

=B9(十六進制)