指數等式為何可以同取log?
為何可以同取log?
2011-08-13 5:25 am
回答 (8)
2011-08-13 6:47 am
✔ 最佳答案
例題:10000*1.03^t=20000,求t=?解答:
10000*1.03^t=20000
1.03^t=20000/10000 (兩邊取常用對數log)
log 1.03^t= log 2
t x log1.03=log2
t=log2/log1.03
=0.3010/0.0128
=23.515625
過程中可以兩邊取常用對數log
是等量公理
對相等的值做相同的算法
結果相等
1000=10^3
log1000=log(10^3)
3=3*log10
3=3
例如, 我們常會做等式的兩邊平方
2011-08-18 7:55 am
假設a=2x+1>0!=1
loga=log(2x+1)
ex:3=3
log3=log3
loga=log(2x+1)
ex:3=3
log3=log3
2011-08-13 8:57 pm
函數是一種運算. log 是一種函數.若 a=b 而且 a (及 b) 可被函數 f 運算,
則 f(a) = f(b).這個結果來自於函數的定義:
f 之定義域中一個元素, 只能被 f 映至一個結果.a=b 即 a 與 b 是 "相同" 元素, 所以 f(a) = f(b).當 f 是 log, a>0 (所以 b>0), 表示:
a=b 則 log(a) = log(b).
則 f(a) = f(b).這個結果來自於函數的定義:
f 之定義域中一個元素, 只能被 f 映至一個結果.a=b 即 a 與 b 是 "相同" 元素, 所以 f(a) = f(b).當 f 是 log, a>0 (所以 b>0), 表示:
a=b 則 log(a) = log(b).
2011-08-13 6:55 am
等量公理。................
2011-08-13 6:16 am
"log"函數為一對一函數，所以若a=b(a,b>0)，則log a=log b~~~*
反證法：
假定log a=/=log b
則2邊同取底數為１０滴指數，則10^log a=10^log b，此即a=b是也。
P.S.若a=b，而log a卻不等於log b，則"log"就不符合"函數"ㄉ資格ㄌ!!!!!!
[與可同加、減、乘、除於數相同哟~~!!!!!!]
反證法：
假定log a=/=log b
則2邊同取底數為１０滴指數，則10^log a=10^log b，此即a=b是也。
P.S.若a=b，而log a卻不等於log b，則"log"就不符合"函數"ㄉ資格ㄌ!!!!!!
[與可同加、減、乘、除於數相同哟~~!!!!!!]
2011-08-13 6:06 am
指數函數的反函數就是稱為對數函數!所謂對數函數就是如此記號log偶爾會因底數的關係而有不同寫法例如 ln
2011-08-13 6:00 am
抱歉
可否舉例說明
否則真的看不懂^^a
可否舉例說明
否則真的看不懂^^a
2011-08-13 5:33 am
log不是就是平方會開根號??
收錄日期: 2021-05-04 01:51:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110812000015KK09499