圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03768049/o/151108100521813872072610.jpg
計算過程如下： dV = π(r*Sinθ)2*dx, x = r*Cosθ 這裡x是r與θ的函數， 如果令 dx/dθ= - r*Sinθ → dx = -r*Sinθdθ 如果令dx/dr = Cosθ → dx = Cosθdr 應該代入那一個式子才正確？ 如果我代入dx = -r*Sinθdθ則 V = ∫dV = ∫ π(r*Sinθ)2*dx = ∫-πr3*Sin3θ*dθ V = (-πr3/12)*[Cos(3θ)-9Cos(θ)]{θ=0→π} V = -4πr3/3 其中r仍是變數，沒有被積分，而且體積怎麼會是負的？ 該怎麼計算才正確呢？
更新1:
感謝兩位大大的回答及意見，我發現我想錯了，我以為半徑r必須從0積分至R，其實半徑固為常數即可。 而且似乎不必用到三角函數。 不過對於上下限我還是有點不太清楚，為何角度不能從0積分至Pi? 像X大大的算法y是從-R積分至R，那為何不能從R積分至-R呢？ 這在數學上或物理上是否代表什麼不同的義意呢？
