求組合公式或相加後的機會率

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沒有政權,哪有錢搵?

2011-08-09 5:35 pm

題目:
有球80個,每個球都有編號,例如第80號球有80分,第79號球有79分如此類推,
現要隨機抽出20個球,將那20個球的總分加起來,要等於810分的機會是多少?

更新1:

P(-0.0048 <= z <= 0.0048) = 0.003873 可否詳細解釋這條式是怎樣來的, 我真的很不明白, 謝謝幫忙!

回答 (4)

doraemonpaul

2011-08-10 3:16 pm

✔ 最佳答案

翻雷滾天風卷殘雲，WestFacedoll不是想要你那個夾硬以正態分佈計算的所謂做法，而是想要「把其本身的邏輯結構準確地轉換成數學語言」的準確做法。

2011-08-10 07:16:56 補充：

圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahooknowledge/probability/probability9.jpg

參考資料：
my maths knowledge

2011-08-10 20:06:59 補充：
多謝提醒，原來我還有很多case尚未考慮，我的回答會再修改。

不過「分成平均分為40.5的小組」這個方向似乎是解決這題的不二法門（不計那個夾硬以正態分佈計算的所謂做法）。

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沒有政權,哪有錢搵?

2011-08-10 7:26 pm

40C10 的組合結果=847660528,
實際唔只咁小,因此回答者002應該是計錯數.
抽中810分機會唔係咁小.

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用戶25975

2011-08-10 4:42 pm

謝指點.......

2011-08-10 08:51:55 補充：
doraemonpaul:

想問問, 假如有其中 4 個球的號碼平均為 40.5 但當中沒有 2 個球的平均為 40.5, 例如:
41, 42, 43 和 36
然後其餘 6 球為 1, 80, 2, 79, 3 和 78

那麼這是否也包含在閣下的 40C10 個組合中?

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用戶9112

2011-08-10 5:40 am

翻雷滾天風卷殘雲:
Because the sampling is without replacement, the standard devaition of the mean should be sigma / root(20) x sqrt((80-20)/(80-1))

2011-08-09 21:41:53 補充：
The result should be approximately 0.0044 instead of 0.0038. This agrees with my computer simulation using ten million trials.

2011-08-09 21:45:59 補充：
Reference: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error_(statistics)#Correction_for_finite_population

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收錄日期: 2021-04-23 23:24:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110809000051KK00221

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