關於古典力學的一些問題

2011-08-07 2:12 am
1.請問牛頓定律和其他公式適用的狀態為何??
那些公式都是假設的情況等加速度運動嗎?

2.動量 動能 功 以上哪些的值是固定 不會隨時間變化的??

3.動能與功的公式推導以及所代表的意義

謝謝!
更新1:

那力是不是固定的 如果不是等加速度 力不就會隨時間變動嗎?? 你說功與動能一樣 是指當施力方向與位移方向一樣的時候嗎??

更新2:

也就是說 我對一個物體施力 做功就是把我力的能量 轉移到物體 使他有動的能量 就是動能 是這樣吧 力會隨時間改變 可是一開始施予的力不是一個定值嗎?? 麻煩在說得清楚一點 謝謝!

更新3:

牛頓第二定律只說了: F=ma 而其他的一些名詞 如動量 動能 功 並未提及除了質量 速度之外的量 那他們只是一個概念 究竟有沒有存的必要呢? 能量到底代表了什麼 能量是一個概念 還是一個真實的量 都有一個確切的公式表達它的量嗎?

回答 (6)

2011-08-08 4:52 am
✔ 最佳答案
TO小魚,加速座標系只要做假想力的修正,牛頓第一定律和第二定律照樣適用,但牛頓第三定律這時候就不適用了。

2011-08-07 20:52:56 補充:
1.你問的牛頓運動定律應該是指第二吧?牛二的真正寫法不是F=ma(這是質量固定下的結果)真正的寫法是動量對時間的變化率F=dP/dt,P叫做動量,在古典物理=mv,在近代物理光子的動量=E/c(這個看看就好,你遲早會遇到)這個公式)基本上這個定律在任何狀況裡面都可以用,只是動量的寫法不一樣而已。力是可以隨時間變化的,變化又分方向的變化和大小的變化。我舉一個例子,有沒有學過萬有引力公式跟兩物體的質量成正比,距離平方反比?地球和太陽之間存在著萬有引力,然後地球以太陽為焦點作橢圓軌道運動,然後你會發現地球跟太陽的距離不是固定的。距離不固定代表甚麼?地球和太陽間的萬有引力不固定(大小跟方向隨時在變)。你說的其他公式是等加速度公式嗎?都叫做等加速度公式了,當然只有等加速度運動適用(感覺你有點導果為因=.=)
我帶你重新想一遍,為啥叫做等加速度運動公式?一個物體受到定力作等加速度運動,然後在這個大前提底下,找到了一套公式來描述位移,時間,速度,三個物理量之間的關係,而這一套公式就叫做等加速度公式。
2.基本上動量和動能,在被做功或對外界做功(講簡單點就是跟外界有能量的傳遞)的情況下就不會是定值。動能和位能和作功之間有一套微妙的比喻。動能和位能就相當於兩個錢包,作功可以看成錢的轉移。在沒有非保守力做功的情況下,動能+位能=力學能=定值,重力做功可以看成動能和位能之間錢的轉移。在有非保守力做功的情況下,動能+位能不等於定值,也就是相當於第三個錢包的出現。
3.嚴謹的證法,是用積分來證
淨力做功=∫Fdx=∫mdv/dt*dx=∫mdx/dt*dv=∫mv*dv[V1,V2]=1/2mV^2[V1,V2]=1/2mV2^2-1/2mV1^2=末動能-初動能




2011-08-07 21:02:06 補充:
不嚴謹的證法,我把路徑細細分割(微積分的概念),位移取的夠小(S趨近於0),可視為定力做功F*S=ma*[V2^2-V1^2]/2a=1/2mV2^2-1/2mV1^2=末動能-初動能
[V2^2=V1^2+2aS移項一下而已]

2011-08-07 21:03:39 補充:
功與能的精隨,我都講得差不多了,不懂再問吧

2011-08-07 21:11:12 補充:
TO璁哥,(功和動能其實是一樣的,因為動能是從功推導出來的
Ek=W=Fd=ma*1/2at^2=1/2m(at)^2=1/2mv^2
最簡單的推導就是這樣來的)


這種推導有很大的問題,物體一定從靜止開始加速嗎?
動能和功是不一樣的,動能是一種狀態量,而功是過程量
動能和位能可以看成錢包,作功看成金錢的傳遞(能量的傳遞)

2011-08-08 07:58:16 補充:
為何需要假想力修正?其實就是讓加速座標系的觀察者描述一個物體的運動的時候,不會產生力學上的矛盾,讓牛頓定律照樣適用。簡單來講就是,沒有假想力的修正,F=ma會出問題,但是經過修正後,又可以大膽的用了,不是嗎?

2011-08-08 09:34:55 補充:
這邊針對狀態量和過程量講得清楚一點,錢包裡面有多少錢是一個狀態量(描述錢包的狀態),而錢包之間,金錢的轉移,要算過程量。這樣你就可以很清楚的知道動能和位能是狀態量,而功是過程量

2011-08-08 09:45:32 補充:
TO璁哥,因為物體的質量基本上不會變,所以當受力改變時加速度也會跟著改變
而動能是指我們對一物體"作功........................
質量可以變的,一個火箭為了加速,尾端會向後噴出氣體,這種情況不能否認吧,這時候火箭受到氣體的力絕對不會等於ma,必須引入相乘的微分公式來處理
負功的物理意義是,能量給了別的系統。一個木塊在桌面上滑動,一般來說不是會有摩擦力對物體作負功,你也可以看成物體的能量分給了摩擦熱能。

2011-08-08 15:48:21 補充:
1.力的能量這講法不好,力是力,能量是能量。你消耗你體內的化學能對物體做功,給了物體動能,而做功就是動能和化學能之間能量的傳遞
一物體受力,受力大小=動量對時間的變化率,你還是初學者,先談平均力就好(方向也當作固定),一個物體受力,假如說他在這一秒鐘動量增加了10kg*m/s,下一秒鐘動量只增加了7kg*m/s好了,根據平均力F=動量變化除以時間,物體在這一秒鐘受的平均力為10N,而下一秒鐘物體受的平均力只有7N,不就不一樣嗎?而力的改變也會影響到,能量傳遞的速度,稱作功率。

2011-08-08 15:53:57 補充:
物體的受力大小是可以變的,力的大小取決於物體單位時間動量大小的改變,沒人規定每一秒鐘動量的變化量都要一樣,前面已有舉例說明,不懂再問

2011-08-08 17:54:11 補充:
所以我在2樓已經有針對這部分作說明了.....
還有適不適用跟有沒有說明根本就是兩碼事,感覺你把這兩件事當同一回事了

2011-08-11 07:46:47 補充:
牛頓第二定律,真正的寫法不是F=ma而是dP/dt,F=ma是質量固定的結果。火箭藉由向後噴出氣體而向前加速,這種時候就不能用F=ma。動量,動能還有功都是定義而來的,為了描述物體的運動狀態。物理上常常會根據實驗結果定義一些東西。今天有一個人叫做小胖,問題是叫小胖的人很多,當你叫小胖的時候,很多人都回頭看你,這時候就需要對小胖做更深一層的定義,才能明確表達出你叫的是哪位小胖。

2011-08-11 12:53:59 補充:
功和能量是概念還是真實的量?其實不需要在意這個。當初定義功的時候,是為了描述一個工作量,這起源於一個古埃及故事。

2011-08-11 12:55:36 補充:
超過字數限制,打在這裡

2011-08-11 12:56:12 補充:
字數限制,所以打在意見區

2011-08-11 12:59:11 補充:
以前埃及在蓋金字塔的時候不是要搬磚塊上去嗎?他們發現一件事,假設有三個斜率不同的斜坡,但高度相同。不論走哪一個斜坡,力跟位移的乘積=定值,於是定義功=力*位移

2011-08-11 13:01:19 補充:
PN你其實不需要在意能量是一個概念 還是一個真實的量,這都不重要。你只需在意定義這個物理量的目的為何,要描述甚麼現象
參考: 我是自然組的, 我是讀自然組的
2011-08-17 5:31 am
可以問一下什麼是假想力分析嗎??
2011-08-15 7:58 am
小魚+1..........
2011-08-11 4:11 am
小魚+1 ... ...
2011-08-08 6:40 am
TO金翰
牛頓第一運動定律在定義慣性座標系的特性,也就是靜者恆靜,動者恆做等速度運動,牛頓第二運動定律是說明在"慣性座標系內"符合F=dp/dt
加速座標系雖然作假想力修正,但是為何要加上假想力修正?! 這並不是牛頓三大運動定律中有說明的! 實際上還是要以愛因斯坦的等效重力來看待加速座標系。所以實際上小魚說的並沒有錯~~

2011-08-08 16:33:15 補充:
是啊,修正後的確是可以使用啊,但就如我所說的,假想力的"來源不明",這不是牛頓的運動定律有說明的,因為F=ma就是適用在慣性座標系。就好像加速度的車廂內,天花板吊了一顆球,在加速度座標系中,觀察者勢必看到此球與連接的線與天花板不垂直,此時利用假想力修正,那麼有沒有想過此力來源為何??
2011-08-08 3:38 am
(1) Newton定律僅適用於 慣性座標系統.
(2) 動量 & 動能 都與速度有關, 但速度是時間的隱函數, 故
速度也是時間的函數, 即動量 & 動能會時間變化.
(3) 力作功會引起物體機械能(動能&位能)的變化.


收錄日期: 2021-05-01 17:55:21
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