數學 調和級數

調和級數公式 : 1/1 +1/2 + ...+ 1/n = log n

分母多加個 log

(1/log1)+(1/log2)+----+(1/logn-1)+(1/logn)

=(1/0 ) +(1/log2)+----+(1/logn-1)+(1/logn)

首項無意義

因此,

不是分母多加個 log 答案也會多加個 log

1/log(a) + 1/log(a+d) + 1/log(a+2d)+... 並不是 "調和級數", 就像
log(a) + log(a+d) + log(a+2d) +... 不是 "等差級數".

若 log(x) 是自然對數, 則
1/log(2)+1/log(3)+...+1/log(n+1) 比 1+1/2+...+1/n 大得多了!
而 n 大時, log(log(n)) 比 log(n) 小得多!