甚麽是質數？20分啊!

質數係個大過一嘅自然數，除咗自己同一之外，無其他自然數可以將佢整除。質數有無限個，公元前300年左右，歐幾理德(Euclid)證明過呢點。質數有時亦為都叫素數，而英文就叫質數做prime number或者prime。如果同係大過一嘅自然數，又只唔係質數嘅數，就叫合成數。合成數都係由大過一嘅自然數相乘而來。頭റ三十個質數分別係2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109同埋113。


http://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8

質數是只可以被1和自己整除的數,便稱為質數.
例子: 3 = 1x3 (<--質數, 因為3只可被1和自己整除)
4 = 1x4 / 2x2 (<---不是質數,因為4除了可被1和自己整除外,
4還可以被2整除)

質數是只有兩個因數的整數。

2011-08-01 15:27:00 補充：
To 001匿名 ,

質數是指除1及其本身沒其他因子的整數 <--

我認為這是錯的，因為上面的條件不能剔除 1 這個數。

什麼是質數? 所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。(例1) ， ， ， ， ， ，這就是說，任何數都由質數構成的。 (例2) 2＝(１×２)，3、5、7、11…均為質數。而４、６、８不為質數。(因為最少還有因數2)由於質數本身的奇異性使人無法一把抓住它出現的規律，抓住它出現的特性甚至不知道它實際分佈的情形。簡單來說，給你一個正整數，你竟不可知道它是否是一個質數，即使你用盡了方法，證明它不可能是一個質數，但竟無法分解它，舉例來說：211-1=2047 可以分解成 。267-1 呢？據說美國代數學家 Frank Neloon Cole花了三年多才發現的。自然那時「電腦時代」還未來臨，只能靠無限的耐心與毅力，再加上一副長於計算數目的訓練才弄得出來。但有了電腦似乎好不了多少，數目字加大了，困難依舊。1931年 D.H. Lehmar 證明了 2257-1 是一個大合成數。大！不錯。它等於 231,584,178,474,632,390,847,141,970,017,375,815,706, 539,969,331,281,128,078,915,168,015,826,259,279,871 一個78位數字的大數，到目前仍未有人或電腦能分解它！ 因此，雖然知道一個數目是否質數也許沒有多大用處，但仍是很有趣味，最少在找它的過程中會引起很多方法論的問題。 質數的特性?１質數除了２之外，必為奇數。（換句話說，２是最小的質數，也是唯一的偶數）２「１」不算是質數。３「算術基本定理」：比１大的任何整數，必可分解為質因數的乘積，且表示的方法是唯一的。

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比我20分!

質數是指除1及其本身沒其他因子的整數