需要數學神童解題[高一

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-07-31 5:23 am

1.x平方 + [m-2]x +m-1=0 知2根為正整數

求m=[ ]or[ ]

2.if a.b屬於正整數...若b平方=9a.且a+2b>280.則a的最小值可能為[ ]

更新1:

要有過程要容易明白

更新2:

親愛的第一題你的算法我會但是就是算不出來希望數學不錯的你可以把過程一一解出來 ps第2題題目完全正確沒抄錯

更新3:

為啥ab = m-1

回答 (7)

螞蟻雄兵

2011-07-31 5:28 pm

✔ 最佳答案

1.x^2+[m－2]x+m－1=0，已知2根為正整數，求m=
Sol
設兩根為a，b，a>=1，b>=1
a*b=m－1>=1
m－2>=0
m為整數
[m－2]=m－2
x^2+(m－2)x+m－1=0
a+b=2－m<=0(不合)
無解

2.if a，b屬於正整數，若b^2=9a.且a+2b>280，則a的最小值可能為
Sol
先處理a，b為正數，再處理a，b為正整數
a+2b>280
2b>280－a
(1) 280－a>=0
4b^2>(280－a)^2
36a>a^2－560a+78400
a^2－596a+78400<0
(a－196)(a－400)<0
196<a<400
196<a<=280
(2) 280－a<0
280<a
281<=a
綜合(1)(2) 196<a
再處理a，b為正整數
b^2=9a
3｜b
196<a
197<=a
1773<=9a
1773<=b^2
42.1<=b
45<=b
2025<=b^2
2025<=9a
a>=225
a的最小值=225

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harry

2011-07-31 8:24 pm

ab=m-1，來自根與係數的關係

Ax^2+Bx+C=0
兩根a、b
a+b=B
ab=C

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映文

2011-07-31 8:28 am

樓上的第一題不夠完整

1.判別式b平方減4ac會大等於於零 [m-2]的平方-4*1*(m-1)會大於等於0
兩根為正整數所以兩根之積為正整數 [m-2]會小於0
兩根之和也是正整數 [m-1]會大於0

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[匿名]

2011-07-31 6:33 am

第1題如果改成2根為整數，才會有解。

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[匿名]

2011-07-31 6:32 am

告訴我第2題怎算拜託

2011-07-30 22:37:36 補充：
第一提是有解的

那你之第2題嗎

2011-07-30 22:41:53 補充：
謝謝第2題我懂了

2011-07-30 22:42:24 補充：
那第一題咧.......

2011-07-30 23:08:24 補充：
為啥m-1>0,m>1

2011-07-30 23:16:32 補充：
第一題解答為6or7

2011-07-31 00:05:59 補充：
謝謝謝謝謝謝謝謝謝謝謝謝謝謝謝

2011-07-31 00:09:05 補充：
我可以問你怎樣數學才能和你一樣

你幾歲阿

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[匿名]

2011-07-31 6:16 am

第一題應該無解，第二題b=45，a=225

2011-07-30 22:36:52 補充：
a，b是正整數，所以b>42,a=b^2/9,b必為3的倍數，最小整數為45，所以a=45^2/9=225

2011-07-30 22:55:43 補充：
第一題，2根為正整數，所以兩根之積為正整數，m-1>0,m>1
兩根之和為正整數，所以-（m-2)/2>0，m-2<0，m<2
不存在大於1且小於2的整數m（m如果不是整數，根就不會是整數），所以應該無解。

2011-07-30 23:31:28 補充：
代入題目兩根為負數，不合題意，解答肯定錯了，不然就是題目打錯了。

2011-07-31 08:54:09 補充：
多思考，多理解，不要死記，多練習，年齡不是問題。

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[匿名]

2011-07-31 5:41 am

1. "已知2根為正整數" 這句話是重點

表示有兩個根----> 兩正根

---->也就是說判別式b平方減4ac會大於零

----->[m-2]的平方-4*1*(m-1)會大於0

然後就可以找到m了再來我就不算你試試看不懂的話再補充問題

2. b平方=9a ----> a=b平方/9 代入 a+2b>280

可得 b平方/9+2b大於280 ---> b平方+18b-280*9>0

然後因式分解得(b+60)(b-42)>0

---> b>42 or b<-60 又因為b平方=9a 也就是b會是3的倍數

PS 寫到這邊我覺得怪怪的你在確認一下題目可以嗎??

參考: 數學不錯的我~

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收錄日期: 2021-05-02 10:44:44
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110730000010KK08613

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