請問一下
假設我現在有個函數f(z)
則∫f(z) dz 為偶函數 區間是0~無窮大
∫f(z) dz 區間是負無窮大~無窮大= 2∫f(z) dz 區間是0~無窮大
題目是這樣
∫f(z) dz 為偶函數 區間是0~無窮大
我在計算過程中
所用的區間都是0~無窮大
所以我的答案出來要去理會
偶函數乘二嗎??
譬如說
∫f(z) dz 為偶函數 區間是0~無窮大 = A
∫f(z) dz 為偶函數 區間是0~無窮大 =2A
有點搞不清楚
我把我的解釋說一便
不知道對不對
若是偶函數 ∫f(z) dz 為偶函數 區間是0~無窮大
所採取之路徑皆是區間是0~無窮大
答案不必乘上任何常數倍
但如果是偶函數 ∫f(z) dz 為偶函數 區間是負無窮大~無窮大
要以∫f(z) dz 區間是0~無窮大來表達 ~~就必須乘上2倍
是這樣嗎??
0~無窮大
偶函數在定積分的問題
2011-07-28 7:07 am
回答 (2)
2011-07-28 2:18 pm
✔ 最佳答案
公式若 f(x)是偶函數
即 f(-x)=f(x)
則 ∫ [a,-a] f(x) dx=2*∫ [a,0] f(x) dx
解答:
根據公式
以下大大敘述是正確的
(1)若是偶函數 ∫f(z) dz 為偶函數 區間是 0~無窮大
所採取之路徑皆是區間是 0~無窮大
答案不必乘上任何常數倍
(2)但如果是偶函數 ∫f(z) dz 為偶函數 區間是負無窮大~無窮大
要以∫f(z) dz 區間是0~無窮大來表達 ~~就必須乘上2倍
2011-07-29 1:01 am
如果你要算的是 ∫_[0,∞) f(x) dx, 這跟 f(x) 是不是偶函數完全不相干,
當然也沒必要算出來結果再乘以 2.
當然也沒必要算出來結果再乘以 2.
收錄日期: 2021-05-04 01:45:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110727000010KK11766