急~10點~數學問題（巧算+文字題）請給過程please~~

1)自然數a與108的乘積是自然數b的平方。滿足條件的a最小是；此時b為 。解 :108a = b²6 x 6 x 3 x a = b²
(6 x 3) x (6 x a) = b²自然數 a 最小是 3 , 此時 b 為 6 x 3 = 18
2) 155 x 32 x 75 x 35 x 口之積的末尾連續有6個0，則空格裏填入的自然數最小為 。解 :155 x 32 x 75 x 35 x 口= (31x5) x 2⁵ x (3 x 5²) x (5x7) x 口= 3 x 7 x 31 x 2⁵ x 5⁴x 口= 651 x (2 x 5)⁴ x 2 x 口= 651 x 10⁴x 2 x 口 所以 2 x 口 最少 = 10² = 100口 最少 = 2 x 5² = 50
3)8888008 x 125 = 8888008 x 1000/8 = 8888008/8 x 1000= 1111001 x 1000= 1111001000
4) (9991 x 1999.1999 +9991.9991 x 1999) ÷ 2.0002 = (9991 x 1999(1.0001) + 9991(1.0001) x 1999) ÷ 2.0002 = (9991 x 1999 + 9991 x 1999) x (1.0001 ÷ 2.0002)= (9991 x 1999 + 9991 x 1999) x 1/2= 9991 x 1999= (10000 - 9) x (2000 - 1)= 20000 000 - 18000 - 10000 + 9= 20000 009 - 28000= 1997 2009
5)有6本相同的作業，分給3個學生，每個學生最少都要分得一本作業，共有多少種不同的分法？解 :將 6 本作業排成行 : 書 書 書 書 書 書在中間 5個間隔選出 2個, 把 6本書分作 3份,共 5c2 = 10 種不同的分法。
6) 王叔叔購入了一批服裝，第一天賣了總數的一半還多1件，第二天又賣了剩下的一半還多1件，第三天賣了剩下的一半還多1件，還剩3件。王叔叔購入了服裝多少件？解 :設購入了 x 件 , 則第一天賣了 x/2 + 1 件, 剩下 x/2 - 1 件,第二天賣了 (x/2 - 1)/2 + 1 件, 剩下 (x/2 - 1)/2 - 1 件,第三天賣了 [ (x/2 - 1)/2 - 1 ] / 2 + 1 件,
剩下 [ (x/2 - 1)/2 - 1 ] / 2 - 1 件,故[ (x/2 - 1)/2 - 1 ] / 2 - 1 = 3(x/2 - 1)/2 - 1 = 8x/2 - 1 = 18x = 38王叔叔購入了服裝 38 件。