一條三角形求角問題(難)

2011-07-26 6:15 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00900668/o/701107250120313873432820.jpg

求以下三角形X角度
數字為角度
謝謝

另外我希望不會有沒有用的答案例如給2個網址再說能幫到我的答案,否則我將會檢舉

回答 (2)

用戶2053

2011-07-26 5:46 pm

✔ 最佳答案

在 △ BCD 及 △ BCE 中分別由正弦定理得 :
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701107250120313873432820.jpg
BC / CD = sin 30° / sin 70°及
CE / BC = sin 80° / sin 40° 兩式相乘 :CE / CD = sin 30° sin 80° / (sin 70° sin 40°)在 △ CDE 中由正弦定理得 CE / CD = sin (x+30) / sin (130 - x)故sin (x+30) / sin (130 - x) = sin 30° sin 80° / (sin 70° sin 40°)sin (x+30) / sin (x+50) = (1/2) (2sin40°cos40°) / (sin 70° sin 40°)sin (x+30) / sin (x+50) = cos 40° / sin 70° sin (x+30) / sin (x+50) = sin 50° / sin 70° 銳角 x = 20°

👍 0 👎 0

YURI

2011-07-26 6:57 pm

上網求知識嘛，快樂一點昧…

👍 0 👎 0