中學數 factor theorem

[匿名]

2011-07-25 6:56 am

Prove that x^3 - a^3 = (x-a)(x^2+ax+a^2) is an identity BY USING THE FACTOR THEOREM
我諗係要整個f(a) = (a-a) = 0就 prove到?
但係...另一part 唔洗prove 埋?
同埋factor theorem 係要in form of mx-n, 咁但係x同a都係3次方...

唔該哂^^

回答 (1)

Yogi

2011-07-25 11:53 pm

✔ 最佳答案

你好～～～

處理這道題目，我們要先設一些東西。

Let f(x) be x^3 - a^3.

Factor Theorem 裏面所講的定理，就是只要放一個數(如︰a)進去， Remainder 等於零的話，(x - a) 就是 f(x) 的因數。

所以，我們代 a 進 f(x) 裏︰

a^3 - a^3 = 0

所以，我們證明了 (x - a) 是 x^3 - a^3 的因數。

再用 Long Division，你就可以 prove 到那條 Identity 了。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00943178/o/701107240113613873432230.jpg

希望可以幫到你～～～～～

參考: Yogi

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