1)
已知f(x)=x^3+k,且當f(x+1)除以x+1時所得的餘數是1
(a)求k的值
ans=1
(b)由此,求當f(2x)除以x-2時所得的餘數ans=65
2)
(a)求當x^99+1除以x+1時所得的餘數 ans=0
(b)若今天是星期一,那麼6^99天後是星期幾? ans=日
3)
設f(x)=x^n+2x+3,其中n是一個正奇數
(a)求當f(x)除以x+1時的餘數
(b)利用(a)的結果,或用其他方法,求當f(x)除以x^2-1時所得的餘 式 ans=3x+3
續中四多項式
2011-07-23 5:20 am
回答 (1)
2011-07-23 5:54 am
✔ 最佳答案
1(a) f(x + 1) = (x + 1)^3 + k代x = -1 入 (x + 1)^3 + k(-1 + 1)^3 + k = 1k = 1(b) f(2x) = 8x^3 + 1餘數 = f(2) = 652(a) 餘數 = f(-1) = 06^99 + 1 除 7 的餘數為0(b) 因此若今天是星期一﹐6^99日後是星期一的前一日﹐即星期日3(a) f(-1) = -1 - 2 + 3 = 0(b) 令f(x) = q(x)(x^2 - 1) + ax + b代x = -1 => -a + b = 0 => a = b代x = 1 => a + b = 6 => a = b = 3因此餘式 = 3x + 3
收錄日期: 2021-04-13 18:06:41
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