1) ( 2^3 × 3^2 × 7^4 ) 這個數有多少個因數？請詳細說明。
2) ( 5^8 × 11^7 × 12^3 ) 這個數有多少個因數？請詳細說明。
數學知識交流---因數數目 (1)
2011-07-23 1:12 am
回答 (2)
2011-07-24 9:00 am
✔ 最佳答案
(1)2^3 x 3^2 x 7^4
正因數必為 2^a x 3^b x 7^c 形式, 其中 a=0,1,2,3, b=0.1,2, c=0,1,2,3,4
共有 (3+1)(2+1)(4+1)=4*3*5= 60個"正"因數
因數含正因數, 負因數, 故因數共有 2*60=120個
(2)
5^8 x 11^7 x 12^3 = 2^6 x 3^3 x 5^8 x 11^7
正因數共有 (6+1)(3+1)(8+1)(7+1)= 2016個
所有因數(含正負)共有 2x2016= 4032個
2011-07-24 2:36 am
To myisland8132:
你在第二題有沒有數漏 12^3 的因數數量？
你在第二題有沒有數漏 12^3 的因數數量？
收錄日期: 2021-05-01 13:46:25
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