生活數學題-國一範圍2

1.
設騎車的速度為 b，走路的速度為 w。
設全程的距離為 d。

(1/3)d/w = 2(2/3)d/b
1/w = 4/b
b/w = 4
b : w = 4 : 1
騎車速度 : 走路速度 = 4 :1


=====
2.
(1)
食鹽水濃度
= (食鹽重量/食鹽水總重量) x 100%
= [25 x (16/1000) / (25 + 25)] x 100%
= 8%

(2)
食鹽水新濃度
= 8% x [25/(25 + 25)]
= 4%


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3.
糖水最後濃度
= 60% x [(100 - 20)/100] x [(100 - 40)/100]
= 28.8%


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4.
設高中錄取率為 r。
則五專的錄取率 = r/4

並設全部人數為 n 人。

因「沒申請到學校的人數為3:2」的題意不清楚，有以下兩種情況。

情況一： 申請到學校的人數 : 沒申請到學校的人數 = 3 : 2
則申請到學校的人數 :
[2/(2 + 1)]n x r + [1/(2 + 1)]n x (r/4) = [3/(3 + 2)]n
(2nr/3) + (nr/12) = (3/5)n
(60/n) x [(2nr/3) + (nr/12)] = (60/n) x (3/5)n
40r + 5r = 36
45r = 36
r = 80%
高中錄取率 = 80%

情況二： 沒申請到學校的人數 : 申請到學校的人數 = 3 : 2
則申請到學校的人數 :
[2/(2 + 1)]n x r + [1/(2 + 1)]n x (r/4) = [2/(3 + 2)]n
(2nr/3) + (nr/12) = (2/5)n
(60/n) x [(2nr/3) + (nr/12)] = (60/n) x (2/5)n
40r + 5r = 24
45r = 24
r = (53又1/3)%
高中錄取率 = (53又1/3)%


=====
5.
設男生轉進 m 人。

轉進男生後，一年級人數為480 人。
轉進男生前的男女生比例：
{480 x [5/(5 + 7)] - m} : {480 x [7/(5 + 7)]} = 3 : 5
(200 - m) : 280 = 3 : 5
5(200 - m) = 840
1000 - 5m = 840
5m = 160
m = 32
轉進男生人數 = 32 人

例: 五分之二=2/5 這是斜線再這裡的意思哦(除號)

(1)設騎車距離2x/3 走路距離x/3 騎車時間y 走路時間2y
速率比＝2x/3 ／ y : x/3 ／ 2y = 2 : 1

(其實距離那裡可以直接設2x和x，不懂的話可以畫圖)

(2-1) 原濃度=16/100 取25公克=4/25(像約分一樣，分母約成25)
也就是分母為總食鹽水量(食鹽+水)，分子為食鹽
在加25公克的水=4/50=8/100=8%
(2-2)再取25公克=2/25
再加25公克的水=2/50=4/100=4%

(3)依題意得60% = 60/100 = 60g糖 40g水
第一次
用去20公克糖水(分母100-20)
設x為用去20公克糖水後所剩的"糖"
60/100=x/80 得x為48
再加20公克水(80+20=填滿)
48/100=48%
第二次
用去40克糖水(分母100-40)
設y為用去40克後所剩的糖
48/100=y/60 得y為28.8
再加40公克水(分母60+40)
28.8/100=28.8%

(4)申請高中人數2x 申請五專人數x
沒申請到高中人數3y 沒申請到五專人數2y
沒申請到學校(沒錄取)

2x-3y/2x ; x-2y/x = 4 ; 1 整理得 6x=13y
(2x-3y為申請上的人數 x-2y亦同意)
又申請人數為2x 則2x=13y/3
所求為1-3y／13y/3=1-9/13=4/13

(這裡的1-.....是因為3y為沒錄取人數)

(5)設 原人數男x
轉進男生後 男5y 女7y

由題意知5y+7y=480 整理得y=40
又只有轉進男生(題意)
所以女生數不變=40x7=280
則原男生數 3:5=x:280 得x=168
再算轉進後總男生數=5x40=200

所求轉進男生數=200-168=32



第4題不確定，還蠻亂的
寫的比較詳細是為了讓你了解，真正再作答時不用寫那麼多哦
還有考試時"設什麼為x"還蠻重要的，要記得寫
有些老師會抓這扣分


2011-07-21 13:59:28 補充：
第一題是 4:1
計算錯誤

5題有點多,建議每次2到3題比較有人回答