關於Inequalities的簡單Pure Maths.問題

Bi = ∑(i , r=1) br (題設)*****************************a1 B1 = ∑(n , i=2) [ai (Bi - B i-1)] .....(3)如何等如a1 b1 = ∑(n , i=2) ai bi .....(4) ?...............................................................因為由題設 Br = b1 + b2 + b3 + ... + br ,
所以 B1 = b1
即 (3)式左方 a1 B1 = (4)式左方 a1 b1而 (3)式右方(Bi - B i-1)
= (b2 + b3 + b4 + ... + bi-1 + bi) - (b2 + b3 + b4 + ... + bi-1)
= bi 即 (3)式右方 ∑(n , i=2) [ai (Bi - B i-1)]
= (4)式右方 ∑(n , i=2) ai bi