某數除以6餘2除以7餘6求某數

某數除以6餘2除以7餘6求某數
Sol
方法1
除以6餘2
2，8，14，20，…
除以7餘6
6，13，20，…
[6，7]=42
x=20+42p，p為整數
方法2
x=p[6，7]+6q+2=42p+6q+2，p，q為整數
當 q=0=>x=42p+2(不合)
當 q=1=>x=42p+8(不合)
當 q=2=>x=42p+14(不合)
當 q=3 =>x=42p+20

除以6餘2的數有

8,14,20 ,26,32,38,44,50,56,62 ,68,74,----

除以7餘6的數有

13,20 ,27,34,41,48,55,62 ,69,76,83,90,------


所以, 某數除以6餘2,除以7餘6

某數=42n+20 n是正整數


有20,62,104,146,188,230,272,314,----