勞資關係 - 請假問題

本人因身體不適向公司連續請假一段時間，本人按照公司員工手冊指示"若因病不能上班，應盡早通知上司"，每次早上於上班前發短訊向部門主管請假，亦有前往就醫及醫生證明。
請假其間，本人亦透過電話與HR Dept.說明身體情況、復工時間並提供有關醫生證明。但其後身體仍然不適未能上班，於是只好發短訊向部門主管繼續請假。之後本人於收到及閱讀有關HR Dept. 發出的信件，當中指出本人未有致電HR主管、未有提交有關醫生證明及另一緊急聯絡電話，更指出"The Managment takes a serious view on your disobedienceof the lawful and reasonable order given by the Company" 及 "Should there be any disobedience of the above requests without any justifiable reason, the Company will consider that you were absent from work for the aforesaid period without valid reason and reserve the right to take serverer disciplinary action including summary dismissal against you." 收到HR Dept. 發出的信件第二天，與HR主管通電話，她亦要求當天一定要交上醫生證明正本給公司及簽署該信件，而本人因卧病在床，只好請家人把有關醫生證明送往公司，也由於精神欠佳，並未隨便簽署HR Dept. 發出的信件。
本人有以下查詢： 1) 本人已按照員工手冊指示通知上司請假，並會於復工交上醫生證明，但尚未復工，本人便被公司出信指責未交上有關醫生證明、聯絡HR，按上不服從公司合法合理的工作指示，這是十分嚴厲的指責，亦是達到即時解僱員工而無須預先通知及任何賠償條件。請問公司可以這樣做嗎？公司有權在本人請假其間提出工作指示並指出本人因此不服從公司合法合理的工作指示嗎？ 2) 本人由於身體不適請假休息期間，並沒有經常接聽電話，公司可以要求因未能聯絡本人而指出本人需提交有另一緊急聯絡電話，而視這為合法合理的工作指示？本人有沒有權利保留現有的緊急聯絡電話？ 3) 由於以上問題，加上， 本人並不接受HR Dept. 發出的信件指出的不服從公司合法合理的工作指示這樣的指責，是不是可以不簽署妥協？很擔心又背上不服從公司合法合理的工作指示及公司以此為解僱的理由。

4) 可以如何處理這次事件？

謝謝解答。