費柏那齊數列為1,1,2,3,5,8,13,21,.....其規則為 A n+2 =A n + A n+1
我們發現1+2=3
1+2+5=8
1+2+5+13=21 請找出左列規則並依其規則預測
1+2+5+13+......600之和?
(A)1597(B)987(C)2207(D)1087
數學:數列問題-
2011-07-15 7:08 am
回答 (4)
2011-07-15 1:59 pm
✔ 最佳答案
費波那契數列1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8,13 ,21,34 ,55,89 ,144,233 ,377,610 ,987,1597 ,---
觀察發現
1
1+2=3
(1+2)+5=3+5=8
(1+2+5)+13=8+13=21
(1+2+5+13)+34=21+34=55
(1+2+5+13+34)+89=55+89=144
--------------會形成費波那契數列中偶數項 的數列
因此
(1+2+5+13+34+89+233)+610=377+610 =987
選(B)
2011-07-15 8:57 am
規則:
A(1)+A(3)+...+A(2k+1) = A(2k+2).
k=1 時, A(1)+A(3) = 1+2 = 3 = A(4).
設 k=m 時規則成立, 則
k=m+1 時,
A(1)+A(3)+...+A(2k+1)
= A(1)+...+A(2m+1)+A(2m+3)
= A(2m+2)+A(2m+3)
= A(2m+4)
= A(2k+2)
規則成立.
A(1)+A(3)+...+A(2k+1) = A(2k+2).
k=1 時, A(1)+A(3) = 1+2 = 3 = A(4).
設 k=m 時規則成立, 則
k=m+1 時,
A(1)+A(3)+...+A(2k+1)
= A(1)+...+A(2m+1)+A(2m+3)
= A(2m+2)+A(2m+3)
= A(2m+4)
= A(2k+2)
規則成立.
2011-07-15 7:34 am
(B)987
這題數字比較小，可以直接加
正確解法還在研究當中XD
這題數字比較小，可以直接加
正確解法還在研究當中XD
2011-07-15 7:34 am
用Microsoft Office Excel
用函數=SUM(A1:B1)
在C1
拖到後面
PS不要鎖定
點腦自動算好
610=An15
An1+An3=An4
An1+An3+An5=An6
以此類推
An1+An3+An5+An7+An9+An11+An13+An15=An16
=987
(B)
用函數=SUM(A1:B1)
在C1
拖到後面
PS不要鎖定
點腦自動算好
610=An15
An1+An3=An4
An1+An3+An5=An6
以此類推
An1+An3+An5+An7+An9+An11+An13+An15=An16
=987
(B)
參考: 自己想的
收錄日期: 2021-05-04 01:45:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110714000010KK11346