因式分解10條

1.
6y² + 34xy + 20x²
= 2(3y² + 17xy + 10)x²
= 2(3y + 2x)(y + 5x)


2.
8x² - 7xy - 15y²
= (8x - 15y)(x + y)


3.
x² + 7x + 15
已最簡，不可作因式分解。


4.
12x² + 11x + 2
= (4x + 1)(3x + 2)


5.
x = -2 或 x =5
x + 2 = 0 或 x -5 = 0
(x + 2)(x - 5) = 0
所求方程： x² - 3x - 10 = 0


6.x = 12 或 x = -13
x - 12 = 0 或 x + 13 = 0
(x - 12)(x + 13) = 0
所求方程： x² + x - 156 = 0


7.
x = 2/3 或 x = -2
3x = 2 或 x = -2
3x - 2 = 0 或 x + 2 = 0
(3x - 2)(x + 2) = 0
所求方程： 3x² + 4x - 4 = 0


8.
x = -3 或 x = -6
x + 3 = 0 或 x + 6 = 0
(x + 3)(x + 6) = 0
所求方程： x² + 9x + 18 = 0


9.
設小數為 n﹐則大數為 n + 1。

n(n + 1) = 240
n² + n - 240 = 0
(n - 15)(n + 16) = 0
n = 15 或 n = -16

當 n = 15:
兩數之和 = 15 + (15 + 1) = 31

當 n = -16:
兩數之和 = (-16) + [(-16) + 1] = -31

因此，該兩數之和為 31 或 -31。


10.
設莉莉今年 y 歲，則瑪莉今年 (y + 6) 歲。

(y + 6)(y + 6) - 2y = 60
y² + 12y + 36 - 2y = 60
y² + 10y - 24 = 0
(y - 2)(y + 12)
y = 2 或 y = -12 (不合、捨棄)

所以，莉莉今年 2 歲。