關於微積分的解答與計算過程1

這些不是微積分的題目，而是指數的題目。。

第一題：
(2^4 •2^-2) + (3^5 + 5^4)^0
= [2^(4-2)] + 1
= (2^2) + 1
= 4 + 1
= 5


第二題：
第1小題：
27^-2 x 3^4 x 9^-3 x 81^2
= (3^3)^-2 x 3^4 x (3^2)^-3 x (3^4)^2
= 3^-6 x 3^4 x 3^-6 x 3^8
= 3^(-6+4-6+8)
= 3^0
= 1

第2小題：
(2^4 x 6^5 x 5^6) / 30^4
= [2^4 x (2 x 3)^5 x 5^6] / (2 x 3 x 5)^4
= (2^4 x 2^5 x 3^5 x 5^6) / (2^4 x 3^4 x 5^4)
= 2^(4+5-4) x 3^(5-4) x 5^(6-4)
= 2^5 x 3^1 x 5^2
= 32 x 3 x 25
= 2400

第3小題：
(π + 1)^0
= 1

第4小題：
(3^-2)^3 + (1/3)^6 + (3^3)^-2
= (3^-2)^3 + (3^-1)^6 + (3^3)^-2
= 3^-6 + 3^-^6 + 3^-6
= 3 x 3^-6
= 3(1-6)
= 3^-5
= 1/243


第三題：
3x^2•x^-3
= 3x^(2-3)
= 3x^-1
= 3/x

第四題：
-(√x)/6x^-2
= -x^(1/2)/6x^-2
= -(1/6)x^[(1/2)-(-2)]
= -(1/6)x^(5/2)
= -x^(5/2)/6
= -(x²√x)/6