根號算數討論 因為解不開

您好，我是 lop****** ，高興能解答您的問題。

問：3√1除8.459 (取最大值)
答：
3√的意思是立方根 ( Cubic root )，即若 3√x = y ,那麼 y^3 = x。
而 (1/8.459)^(1/3)，其實即是 3√(1/8.459) 的意思，意思其實一樣。至於要計算 3√1除8.459 的值，就要用上計算機囉！可參考 http://www.wolframalpha.com/input/?i=cubic+root+%281%2F8.459%29 ，3√1除8.459 就約等於 0.49078768681915268838275895652126399302956282225678398791367073843583816138274113597946119874011342722685834581216157533660272778004158386800208489869970300406327504615178548242022224904043621368509210160708848774115964283136790136711450105576783207879605429668758434536402593880828925837850492870706248557268845569204399074723194232595004455570310834624427050083219979154994896664348085545077979068937225039032101892582447132859029954701293784503936352142965821817673716549295014475663395906214973687478171794348077436419619927102188277706005565402475241441864400476039221307959393005024577686791978398581952003535926438516749598736264287837303006743535993633761968170231877574757117595992400358829348650542328818874990406526188037569438478135507355908216400960133825275997678213876867997216973277027452061428328714666956950730709342695884810340839406691970884219746765428342923926926564668906865193427818723244998873815430577 (要知道答案是不盡的)，你說取最大值，應該是取最大值至小數點後三位，即4.901。

2011-07-21 17:07:23 補充：
根據指數律，x^(1/y) = y√x，所以 (1/8.459)^(1/3) = 3√(1/8.459)

2011-07-21 17:18:21 補充：
也可用代數向題主解釋：

假設

x = (1/8.459)^(1/3)

即

x^3 = [ (1/8.459)^(1/3) ]^3

根據整數指數律，

(x^m)^n = x^(m×n)

x^3 = [ (1/8.459)^(1/3) ]^3

x^3 = (1/8.459)^(3×1/3)

x^3 = (1/8.459)^1

x^3 = 1/8.459

3√(x^3) = 3√(1/8.459)

x = 3√(1/8.459)

由此證明(1/8.459)^(1/3) = 3√(1/8.459)

令 a=(1/8.459)^(1/3)

a^3=[(1/8.459)^(1/3)]^3=1/8.459

也就是說(1/8.459)^(1/3)

是自乘3次結果為1/8.459的數值

我們稱 a為1/8.459的立方根

可以利用計算機得到近似值

先算出1/8.459=0.1182172----

一般要用工程用計算機才會開3次根號


利用windows中的工程用小算盤

x^y鍵

先按,0.1182172 再按x^y鍵 ,

(因為1/3=0.33333--)

然後輸入0.33333, 再按x^y鍵

即可得到

1.618^0.33333=0.4907875714547931381700543124942--

答案的數字太長

可以利用 編輯/複製

再到需要的位置---貼上

3√A=A^(1/3)
√A=2√A=A^(1/2)，只是我們通常會省略2√中的2

3√1除8.459 (取最大值)
為什麼 我看到正解是0.491
有人˙可以教我怎算的嗎?
因為這問題一直解不開 很困擾 如果有會的人 請教我吧 謝謝
Sol
(1/8.459)^(1/3)
開始
程式集
附屬應用程式
小算盤
檢視
工程型
1/8.459
=
x^y
0.33333333333
=
0.491……