請問兩題高一數學題目?

1.
一座標平面,飛機P以等速直線前進,在座標(-12,4)的位置被發現,經過一秒到達(-10,4)在經一秒後,小明從原點選一方向發射飛彈R,假設R也以直線前進且速率跟P一樣,而且R剛好擊中P,試求R擊中P時的座標?

(-12, 4) 和 (-10, 4) 是 P 軌跡上兩點，P 的軌跡： y = 4
P 的速度 = [(-10) - (-12)] / 秒 = 2 /秒
飛彈 R 發射時 P 的位置 = (-10 + 2, 4) = (-8, 4)

設飛彈 R 於 (x, 4) 擊中 P。

飛機 P 在飛彈 R 發射後的飛行距離 = x - (-8) = x + 8 ... (1)
飛彈 R 的飛行距離 = √[(x - 0)² + (4 - 0)²] = √(x² + 16) ... (2)

(1) = (2):
x + 8 = √(x² + 16)
(x + 8)² = [√(x² + 16)]²
x² + 16x + 64 = x² + 16
16x = -48
x = -3

所以，R 擊中 P 的坐標 = (-3, 4)


2.
座標平面上給定兩個點A(1,0) B(0,1),又考慮第三個點是P(π,1), Q(-√3,6), R(2, 2.5) 令三角形 ABP ABQ ABR 形成三角形,則這三角形的大小排列?

AB: (y - 0)/(x - 1) = (1- 0)/(0 - 1)
AB: y/(x - 1) = -1
AB: y = -x + 1
AB: x + y - 1 = 0

ΔABP、ΔABQ、ΔABR 的底邊均為 AB，故三角形的高愈長，三角形的面積愈大。

以AB為底，ΔABP的高
= |π + 1 - 1|/√(1² + 1²)
= π/√2
= 3.1415/√2

以AB為底，ΔABQ的高
= |(-√3) + 6 - 1|/√(1² + 1²)
= (5 - √3)/√2
= 3.2679/√2

以AB為底，ΔABR的高
= |2 + 2.5 - 1|/√(1² + 1²)
= 3.5/√2

以AB為底，ΔABR的高 > ΔABQ的高 > ΔABP的高
所以，ΔABR面積 > ΔABQ面積 > ΔABP面積