中四數學－直線方程 - Ans.fyi 參考答案

中四數學－直線方程

[匿名]

2011-07-10 9:59 am

在圖中，O(0,0)丶A丶B(16,8)和C是菱形的頂點，其中A是x軸上的一點。
求A和C點的坐標。

圖：
http://upload.lsforum.net/users/public/d6458222f78.png

回答 (1)

Crystal

2011-07-10 10:29 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://upload.lsforum.net/users/public/d6458222f78.png

計咗OB 斜率先
(8-0)/(16-0) =1/2

跟住計OB中點 =(16+0)/2 , (8+0)/2 即係(8 ,4)
因為菱形所以AC垂直於OB
AC斜率 x OB斜率 = -1
AC斜率 x 1/2 = -1
AC斜率 = -2

OB中點在AC上,用點斜式計AC方程
(y-4)/(x-8) = -2
y-4 = 16-2x
2x+y-20 = 0

C嘅y坐標 = 8因為同B的 y坐標一樣
代番入去2x+y-20 = 0
2x+8-20=0
x=6
所以C=(6,8)

A嘅y坐標 = 0
代番入去2x+y-20 = 0
2x+0=20
x=10
所以A=(10,0)

參考: By me

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