國二因式分解問題

題目改為5x^2+4xy+y^2－32x－14y+53=0，求 x，y值
Sol
5x^2+4xy+y^2－32x－14y+53=0
對x偏微分
10x+4y－32=0------------------------
對y偏微分4x+2y－14=0-------------------------
(10x+4y－32)－2(4x+2y－14)=0
2x－4=0
x=2
4y=32－10x=12
y=3
驗算
5*4+4*2*3+9-32*2-14*3+53=0

國高中作法
5x^2+4xy+y^2－32x－14y+53=0
5x^2+x(4y－32)+(y^2－14y+53)=0
D=(4y－32)^2－4*5*(y^2－14y+53)>=0
D/4=4y^2－64y+256－5y^2+70y－265>=0
－y^2+6y－9>=0
y^2-6y+9<=0
(y－3)<=0
y－3=0
y=3
5x^2+12x+9－32x－42+53=0
5x^2－20x+20=0
x^2－4x+4=0
(x－2)^2=0
x=2

題目應該是少寫=0，解x，y也不是全用因式分解，可能用到判別式，x，y必須屬於實數才能解。

^表次方，此題(x，y)=(2，3)

^ = 這個是啥ㄚ