因為同學寒假作業有一題數學，他不太會，而我不確定所知道的對不對，所以懇請各位幫忙，希望不要有人來檢舉，感謝。
下列何者不等於 ─1 ？（括號位置請注意）(A) ( ─1 )的1次方 + (─1)的2次方 + (─1)的三次方+......+ (─1)的99次方(B) ( ─1 ) 的1次方 X (─1)的2次方 X (─1)的三次方 X ...... X (─1)的101次方(C) ( ─1的1次方 ) + (─1的2次方) + (─1的三次方)+......+ (─1的99次方)(D) ( ─1的1次方 ) X (─1的2次方) X (─1的三次方) X ...... X (─1的101次方)
再次感謝各位。
關於數學的【整數乘除】次方
2011-07-09 2:23 am
回答 (2)
2011-07-09 3:02 am
✔ 最佳答案
答案選 (C) 。(A)
(-1)^1 + (-1)^2 + (-1)^3 + (-1)^4 + ...... + (-1)^97 + (-1)^98 + (-1)^99
= [(-1)^1 + (-1)^2] + [(-1)^3 + (-1)^4] + ...... + [(-1)^97 + (-1)^98] +(-1)^99
= [(-1) + 1] + [(-1) + 1] + ...... + [-1 + 1] + (-1)^99
= 0 + 0 + ...... + 0 + (-1)
= -1
(B)
(-1)^1 x (-1)^2 x (-1)^3 x ...... x (-1)^101
= (-1)^(1 + 2 + 3 + ...... 101)
= (-1)^[(1 + 101) x 101/2]
= (-1)^5151
= -1
(C)
(-1^1) + (-1^2) + (-1^3) + ...... + (-1^99)
= (-1) + (-1) + (-1) + ...... + (-1) ...... [99個 -1 的和]
= (-1) x 99
= -99
≠ -1
(D)
(-1^1) x (-1^2) x (-1^3) x ...... x (-1^101)
= (-1) x (-1) x (-1) x ...... (-1) ...... [101個 -1 的乘積]
= (-1)^101
= -1
參考: Tsui
2011-07-09 3:02 am
(A)因為負號也有括到，所以也要加入次方計算
所以
原式=(-1)+1+(-1)+......+(-1)=-1
(B)一樣因為負號也有括到，所以也要加入次方計算
所以
原式=(-1)X1X(-1)X......X(-1)=-1
(C)因為負號沒有括到，所以不要加入次方計算
所以
原式=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)=(-99)
(D)一樣因為負號沒有括到，所以不要加入次方計算
所以
原式=(-1)X(-1)X(-1)X...X(-1)=(-1)
所以
原式=(-1)+1+(-1)+......+(-1)=-1
(B)一樣因為負號也有括到，所以也要加入次方計算
所以
原式=(-1)X1X(-1)X......X(-1)=-1
(C)因為負號沒有括到，所以不要加入次方計算
所以
原式=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)=(-99)
(D)一樣因為負號沒有括到，所以不要加入次方計算
所以
原式=(-1)X(-1)X(-1)X...X(-1)=(-1)
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-13 18:04:50
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110708000015KK07690