求證 :
xy + xz + yz = 12xyz
沒有正整數解。
數學知識交流---求證
2011-07-05 3:17 am
回答 (1)
2011-07-05 3:44 am
✔ 最佳答案
xy + xz + yz = 12xyz(xy + xz + yz) / (12xyz) = 1
1/(12z) + 1/(12y) + 1/(12x) = 1
但當 x , y , z 為正整數時,
1/(12z) + 1/(12y) + 1/(12x) ≤ 1/12 + 1/12 + 1/12 = 1/4 < 1 ,
故 xy + xz + yz = 12xyz 沒有正整數解。
收錄日期: 2021-04-21 22:20:29
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110704000051KK00884