求證：
ab + ac + bc + a^2 + b^2 + c^2 + abc = 1
ab^2 + ac^2 + bc^2 + ba^2 + ca^2 +cb^2 = 1
沒有整數解。
數學知識交流---求證
2011-07-04 9:51 pm
回答 (1)
2011-07-05 7:55 am
✔ 最佳答案
Case 1 :a , b , c 同為奇數 ,則上式為奇 , 下式為偶 , 不能同時是 1。
Case 2 :a , b , c 同為偶數 ,
則兩式皆偶 , 不能為 1。
Case 3 :a , b , c 兩偶一奇 ,則上式為奇 , 下式為偶 , 不能同時是 1。
Case 4 :a , b , c 兩奇一偶 ,則上式為奇 , 下式為偶 , 不能同時是 1。
綜上方程組沒有整數解。
收錄日期: 2021-04-21 22:24:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110704000051KK00410