✔ 最佳答案
1.若5096*m為完全平方數，則m最小為?
Sol
5096=(2^3)*(7^2)* 13
m最小=2*13=26
2.某數2，3，4，5，6，7，8除之,餘數均為1，則滿足此四位數有幾個?
Sol
x/2=_______.......1
x/3=_______.......1
x/4=_______.......1
x/5=_______.......1
x/6=_______.......1
x/7=_______.......1
x/8=_______.......1
=>
(x－1)/2=____.......1
(x－1)/3=____.......1
(x－1)/4=____.......1
(x－1)/5=____.......1
(x－1)/6=____.......1
(x－1)/7=____.......1
(x－1)/8=____.......1
[2，3，4，5，6，7，8]｜(x－1)
840｜(x－1)
x－1=840p
1000<=840p+1<=9999
999<840p<=9998
1.189<=p<=11.902
2<=p<=11
11－2=1=10
p=2 =>1681
1681，2521，3361，4201，5041，5881，6721，7561，8401，241
共10個
3.數列 1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，2/4，3/4，4/4，….則12/13
為此數列的第幾項?
Sol
考慮 1，2/2，3/3，4/4位置
１ ３ ６ １０ x
１ ２ ３ ４ １３倒罿
１ ２ ３ ４ １３
１ ３ ６ １０ ｘ
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
x=1+2+3+…+13=(1+13)*13/2=91
13/13 =>91
12/13 =>90
4. 設a，b為正整數，若a^3│36000，36000│b^2，則a最大為?b最小為?
Sol
36000=(2^5)*(3^2)*(5^3)
a^3│ 36000
a最大=2*5=10
36000│b^2
b最小=(2^3)*(3)*(5^2)=600
5.設a為自然數，若2^3*3^4*7│a 且 a│2^6*3^5*5^3*7，則滿足條件的a
共有幾個?
Sol
a=(2^p)*(3^q)*(5^r)*(7^s)
3<=p<=6，4<=q<=5，0<=r<=3，s=1
(6－3+1)*(5－4+1)*(3－0+1)*1=16
6.請問42336的正因數中，為完全平方數的有幾個?其和為?
42336=2^5*3^3*7^2
４２３３６＝（２＾５）＊（３＾３）＊（７＾２）
─────────────────
１ １ １
２ ３ ７
４ ９ ４９
８ ２７
１６
３２
─────────────────
３ ２ ２＝１２
２１ １０ ５０＝１０５００
有12個
和=10500
2011-07-02 16:35:23 補充：
2^3：2的3次方
