Mathematics

1.小明練習3000米 賽跑，如果速度提高5%，那麽時間縮短百分之几？
Solt=d/v
1/1.05=0.95238
(1－0.95238)*100%=4.762%

2
採了10公斤蘑菇，它們的含水量為99%。經晾晒後，含水量下降為98%。
問晾晒後蘑菇重多少公斤？
Sol
10*(1－0.99)=10*0.01=0.1
x*(1－0.98)=0.1
x=5

3.有鹽水若干升，加入一定量的水後，鹽水濃度降到3%；又入同樣多的水後
，鹽水濃度又降到2%；再加入同樣多的水，此時鹽水濃度多少呢？又問未加
水時鹽水的濃度是多少？
Sol
設原有鹽水x克，每次加水y克，原有鹽z克
z/(x+y)=0.03
z/(x+2y)=0.02
0.03(x+y)=z
0.03x+0.03y=z
x+y=100z/3
0.02(x+2y)=z
0.02x+0.04y=z
x+2y=50z
y=50z-100z/3=50z/3
x=50z/3
z/(x+3y)=z/(200z/3)=1.5%
z/x=z/(50z/3)=6%
再加入同樣多的水此時鹽水濃度1.5%
未加水時鹽水的濃度是6%

4.把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米 ，得一長形，其面積原來的
正方形相等。問正方形的面積多少？
Sol
(0.8x)*(x+2)=x^2
0.8x^2+1.6x=x^2
4x^2+8x=5x^2
x^2=8x
x=8
正方形的面積= 64m ^2

5.一堆糖，牛奶糖佔45%。加16水果糖，牛奶糖佔25%。牛奶糖有多少？
請詳解。
Sol
設原有牛奶糖佔45x個
45x/(100x+16)=1/4
180x=100x+16
80x=16
x=0.2
牛奶糖有9個

1. 3 000x(1+5%) -100%
=3150/3000-100%
=105%-100%
=5%
時間縮短5%

2.10x(99%-98%+100%)
=10x101%
=10.1
晾晒後蘑菇重10.1公斤