數學知識交流---平均值(1)

解：設A的身高是a，B的身高是b，C的身高是c，D的身高是d，E的身高是e。
( a + b + c + d ) / 4 = 172
( a + b + d + e ) / 4 = 169.75
( a + c + d ) / 3 = 170
( b + e ) / 2 = a
c + e = 338
由原方程組，得：
a + b + c + d = 688 ----------------(1)
a + b + d + e = 679 ----------------(2)
a + c + d = 510 --------------------(3)
b + e = 2a ------------------------(4)
c + e = 338 -----------------------(5)
(1) - (3)，得：
b = 178
把b = 178代入(4)，得：
178 + e = 2a
e = 2a - 178 ---------------------(6)
把(6)代入(2)，得：
a + 178 + d + 2a - 178 = 679
3a + d = 679
d = 679 - 3a ---------------------(7)
把(7)代入(3)，得：
a + c + 679 - 3a = 510
2a - c = 169
c = 2a - 169 ---------------------(8)
把(6)和(8)代入(5)，得：
2a - 169 + 2a - 178 = 338
4a = 685
a = 171.25
從而得到e = 164.5, d = 165.25, c = 173.5。
答：A的身高為171.25cm，B的身高是178cm，C的身高是173.5cm，D的身高是165.25cm，E的身高是164.5cm。