幾個物理問題- 物質波- （小急）

1.
由波耳氫原子裡有一個假設即是2*pi*r=n入("入"為波長)
其實也就是代表了在主量子=n的情況時,電子的物質波波長*主量子數會滿足圓周長,因此形成駐波~故能量不散失
由上面一個假設,以及電子由於庫倫靜電力而環繞原子核第二個條件
經過計算後再代入常數可以求得,r=0.53*n^2/Z^2
(其中,Z為原子序)
因此在將計算得到的答案代入第一個假設可以知道"物質波波長"與"主量子數n"成正比
因此得到2:3
所以第2激發態確實動量比較小
大大如果覺得奇怪,可以換個"類似"的情況想想看~
一個人造衛星環繞地球做圓周運動時,軌道越高位能越高(以無窮遠為零位面)但動能卻較小,也就是速率越慢,也因此動量量值軌道越高就越小



2.
由上題一樣的兩個式子可以解得總能E= -13.6*Z^2/n^2
因此動能= -1/2*E=6.8*Z^2/n^2=1/2*m*[4*(pi)^2*r*f^2]
再將上題算出的r代入即可解出f與主量子數的關係


3.
角動量量子化的n代表的是"量子數"也就是一種"能態"或"能階"的概念
而布拉格繞射的n代表的是"第n個繞射亮紋"



以上~如有錯誤請糾正

2011-06-28 23:34:36 補充：
第2題其實你可以先用暴力解出"一堆"代數的答案後再用上述的方法化簡
應該會變得比較漂亮一點

2011-06-28 23:49:34 補充：
p.s.
若用大大的算法
此時質量應該要代入動態質量
也就是E=m(動態質量)*c^2=m'(靜止質量)+K
但因為電子繞核運動時速度並沒有趨近光速,故其實化簡到最後仍得出K=1/2*m*v^2

2011-06-29 10:37:19 補充：
有壓我幸運申請上了XDDD
無聊a人要加油壓~~~~
祝你一切順利!!

2011-06-29 10:38:02 補充：
啊對我漏打了c^2....=口=''
感謝糾正>

無聊a人
祝你只考順利, 考的題目題題都見過, 拿滿分~~~
加油了~

第一題沒錯你是對的
動量的確比較小 就像人造衛星繞地球 動能=GMm/2R 也是半徑越大速率越小

第二題有點瑕疵的感覺 他想問的應該是動能加位能才對
但是題目所講的"總能量"(包含質量)要用E=mc^2?...

沒算錯的話應該是E=-nhf/2...
我直接暴力幹開的= =" 這好像是考古題對吧?
我記得有很漂亮的湊法...不過考場上大概也很難想到吧...

第三題抱歉了我也不知道0...0

2011-06-29 01:09:34 補充：
我的意思是說連整個電子的靜止質量都E=mc^2下去...

靜止質量也算總能量的一部分吧(傻笑

還有小傻瓜是不是漏打了個c^2?

是這樣嗎 K=mc^2-m0c^2

2011-06-29 01:10:58 補充：
話說小傻瓜你上了沒阿? 要考指考嗎?
我要去考指考了!!~~~