不等邊三角形ABC的兩高長度分別為4和12
若第三個高的長度也是整數則它最大是多少?
(1) 4
(2)5
(3)6
(4)7
(5)以上皆非
更新1:
4和12是兩邊上的高不是三角形邊長~謝謝
急問~三角形邊角關係問題+20點
回答 (3)
2011-06-21 11:24 pm
✔ 最佳答案
不等邊三角形ABC的兩高長度分別為4和12 若第三個高的長度也是整數則它最大是多少?
(1)4
(2)5
(3)6
(4)7
(5)以上皆非
Sol
設第三高為x高4，12，x 對應之四邊分別為a，b，c
4a =12b=cx
a=cx/4，b=cx/12
(1) a+b>c
cx/4+cx/12>c
x/4+x/12>1
3x+x>12
x>3
(2) b+c>a
cx/12+c>cx/4
x/12+1>x/4
x+12>3x
6>x
(3) a+c>b
cx/4+c>cx/12
x/4+1>x/12
3x+12>x
x>－6
So6>x>3
選(2)
2011-06-21 11:44 pm
設高為4的邊長為 3x
則高為12的邊長為 x
設第3邊長為a,其上的高為h
ah=12x
第三邊長愈短, 它的 高愈長
a+x>3x
a>2x
ah>2hx
12x>2hx
6>h
h要整數
所以 ,最大值為5
選(2)
則高為12的邊長為 x
設第3邊長為a,其上的高為h
ah=12x
第三邊長愈短, 它的 高愈長
a+x>3x
a>2x
ah>2hx
12x>2hx
6>h
h要整數
所以 ,最大值為5
選(2)
2011-06-21 11:05 pm
(5)以上皆非
三角形任2邊相加要大於第三邊
三角形任2邊相加要大於第三邊
收錄日期: 2021-05-02 10:44:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110621000016KK04418