更新1:
我的理解能力差，請問有較淺顯的回答嗎。我剛升高中
設級數為1+3+7+13+21.....，按此規則
回答 (4)
2011-06-22 6:16 am
✔ 最佳答案
所以是國中準備上高中還是高一準備升高二.這有差喔
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB00355349/o/101106210809413869634450.jpg
應該一定看得懂啦XD(自信)
如果還沒上高中那也只是差在(Σn^2)這部份
希望你看得懂而且很開心:)
圖看不清楚可以連結網址
或是另存圖片到桌面打開來看
2011-06-22 10:01 am
To小綿羊：
那個階插法可以解釋一下嗎 感謝！
那個階插法可以解釋一下嗎 感謝！
2011-06-22 5:13 am
階差法
1 3 7 13 21 ...
2 4 6 8...
2 2 2 ...
0 0 ...S(n)= 1 *C(n, 1)+2 *C(n, 2)+ 2 * C(n, 3)=(n^3+2n)/3
2011-06-21 21:57:20 補充：
如樓上知識長
高中教法
法一:求通項,再用Σ求之
(數列)a1=1, a2=3, a3=7, ... 求a(n)
間隔=2, 4, 6, ... =>
a(n)= a(1)+[a(2)-a(1)]+ ...+[a(n)- a(n-1)]
= 1 + 2+4+6+ ...+ 2(n-1) = n^2-n+1
Σ a(k) = Σ [k^2-k+1] k=1,2,..., n
= (n^3+2n)/3
1 3 7 13 21 ...
2 4 6 8...
2 2 2 ...
0 0 ...S(n)= 1 *C(n, 1)+2 *C(n, 2)+ 2 * C(n, 3)=(n^3+2n)/3
2011-06-21 21:57:20 補充：
如樓上知識長
高中教法
法一:求通項,再用Σ求之
(數列)a1=1, a2=3, a3=7, ... 求a(n)
間隔=2, 4, 6, ... =>
a(n)= a(1)+[a(2)-a(1)]+ ...+[a(n)- a(n-1)]
= 1 + 2+4+6+ ...+ 2(n-1) = n^2-n+1
Σ a(k) = Σ [k^2-k+1] k=1,2,..., n
= (n^3+2n)/3
2011-06-22 5:06 am
設級數為1+3+7+13+21.....，按此規則，求此級數的前n項的和
Sol
１ ２ ３ ４ ５ ６．．．．． ． ｎ
１ ３ ７ １３ ２１ ３１．．．．．． ａｎ
２ ４ ６ ８ １０ ２ｎ－２
an=1+[2+4+6+8+…+2(n－1)]
=n(n－1)+1
=n^2－n+1
Sn=Σ(k=1 to n)_(k^2－k+1)
=n(n+1)(2n+1)/6－n(n+1)/2+n
=(n/6)[(n+1)(2n+1)－3(n+1)+6]
=(n/6)[2n^2+3n+1－3n－3+6]
=(n/6)[2n^2+4]
=n(n^2+2)/3
Sol
１ ２ ３ ４ ５ ６．．．．． ． ｎ
１ ３ ７ １３ ２１ ３１．．．．．． ａｎ
２ ４ ６ ８ １０ ２ｎ－２
an=1+[2+4+6+8+…+2(n－1)]
=n(n－1)+1
=n^2－n+1
Sn=Σ(k=1 to n)_(k^2－k+1)
=n(n+1)(2n+1)/6－n(n+1)/2+n
=(n/6)[(n+1)(2n+1)－3(n+1)+6]
=(n/6)[2n^2+3n+1－3n－3+6]
=(n/6)[2n^2+4]
=n(n^2+2)/3
收錄日期: 2021-05-02 10:44:19
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110621000010KK08094