三角函數求cos4Ɵ
回答 (2)
2011-06-20 5:54 pm
✔ 最佳答案
Tanθ=1/2，試求Cos4θ之值? Sol
Cos2θ
=(Cos^2 θ－Sin^2 θ)/(Cos^2θ+Sin^2 θ)
=(1－Tan^2 θ)/(1+Tan^2θ)
=(1－1/4)/(1+1/4)
=3/5
Cos4θ=2Cos^2 (2θ)－1=2(9/25)－1=－7/25
2011-06-20 7:12 pm
tanƟ=1/2
則cosƟ=±(2/√5)
得到 (cosƟ)^2=4/5
(cosƟ)^4=16/25
解題:
cos4θ=cos2(2θ)=2(cos2θ)^2-1
=2(2(cosθ)^2-1)^2-1
=8(cosθ)^4-8(cosθ)^2+1
=8(16/25)-8(4/5)+1
=(128/25)-(160/25)+(25/25)
=7/25
2011-06-20 11:13:34 補充：
更正
=(128/25)-(160/25)+(25/25)
=-7/25
則cosƟ=±(2/√5)
得到 (cosƟ)^2=4/5
(cosƟ)^4=16/25
解題:
cos4θ=cos2(2θ)=2(cos2θ)^2-1
=2(2(cosθ)^2-1)^2-1
=8(cosθ)^4-8(cosθ)^2+1
=8(16/25)-8(4/5)+1
=(128/25)-(160/25)+(25/25)
=7/25
2011-06-20 11:13:34 補充：
更正
=(128/25)-(160/25)+(25/25)
=-7/25
收錄日期: 2021-04-30 15:58:57
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110620000016KK01712