(x*(e^2x))/(2x+1)^2
用分部積分跟另U都不行ˊˋ
請高手解答~~~
微積分的運算問題
2011-06-20 6:29 am
回答 (3)
2011-06-21 11:27 pm
✔ 最佳答案
圖片參考：http://i476.photobucket.com/albums/rr124/paul2357paul/yahooknowledge/indefiniteintegral/indefiniteintegral.jpg
參考資料：
my wisdom of maths
2011-06-20 9:05 pm
∫ (xe^2x)/(2x+1)^2 dx
= (1/2) ∫ (2xe^2x + e^2x - e^2x )/(2x+1) dx
= (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx - (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1)^2 dx
= (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx + (1/4) ∫ e^2x d[1/(2x+1)]
= (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx + (e^2x)/(8x+4) - (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx
= (e^2x)/(8x+4) + C
※記得補常數
= (1/2) ∫ (2xe^2x + e^2x - e^2x )/(2x+1) dx
= (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx - (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1)^2 dx
= (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx + (1/4) ∫ e^2x d[1/(2x+1)]
= (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx + (e^2x)/(8x+4) - (1/2) ∫ (e^2x)/(2x+1) dx
= (e^2x)/(8x+4) + C
※記得補常數
2011-06-20 9:17 am
令 u = e^(2x), dv = x/(2x+1)^2 dx 即可解答
收錄日期: 2021-04-20 00:48:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110619000010KK09963