中五概率和組合和排列7條問題

2011-06-19 5:19 am

1.車牌號碼依次為2個大寫字母和4個數字,其中第一個數字不能是0。求符合字母不能包括(I)和(O),而數字則不能完全相同的可能性。答案是5178816
2.5A班有22名男生和20名女生。5B班有16名男生和24名女生。從兩班中隨意抽出一名學生,求該名學生是男生和5A班的學生的概率。答案是29/41
3.十張紙牌分別寫上數字21至30。隨意抽一張牌,求抽出的數字可被3或4整除的概率。答案是2/5
4.對於兩個獨立事件A和B,若P(A)=0.2及P(A與B的併集)=0.6,求P(A與B的文集)。答案是0.1
5.家宜和白朗下棋。家宜勝出,白朗勝出和平手的概率分別為1/2,1/3,1/6。家宜和白朗下了3局棋,求家宜和白朗輪流勝出的概率。答案是5/36
6.一個小測有一條是非題。若學生不知道答案就會用瞎猜的方法回答問題。已知80%的學生知道正確答案。若一名學生正確回答問題,求他是以瞎猜的方法回答問題的概率。答案是1/9
7.有6本烹飪書和8本音樂書。隨意把書排在書架上,求沒有任何兩本烹飪書放在一起的概率。答案是4/143

回答 (1)

myisland8132

2011-06-19 6:11 am

✔ 最佳答案

1 24*24*10*10*10*10 - 24*24*10*10*10 - 9*24*24

= 5178816

2 P(該名學生是男生和5A班的學生的概率)

= (22 + 20 + 16)/(22 + 20 + 16 + 24)

= 29/41

3 適合數字為21,24,27,28,30

P(抽出的數字可被3或4整除) = 5/10 = 1/2

原答案錯誤

4 P(A OR B) = 0.6 => 0.2 + P(B) - 0.2P(B) = 0.6

P(B) = 0.5 => P(AB) = 0.1

5 P(家宜和白朗輪流勝出)

= (1/2)(1/3)(1/2) + (1/3)(1/2)(1/3)

= 1/12 + 1/18

= 5/36

6 P(答對) = 0.8 + (0.2)(0.5) = 0.9

用貝氏定理得P(以瞎猜的方法回答問題) = 1/9

7 沒有任何兩本烹飪書放在一起的組合

= 8! P(9,6)

因此概率

= 8! P(9,6)/14!

= 8! * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 /14!

= 8 * 7 * 6 * 5 * 4 / 14 * 13 * 12 * 11 * 10

= 4 / 13 * 11

= 4/143

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