國一函數 函數圖形

＊用斜率解題!
y=ax+b
a:斜率，表此線傾斜程度→x增加1時，y增加a
b:此線上下移動的幅度


題目中所看到的f(x)就是y
1.f(x)=y=ax+b 平行g(x)=2x-8
既然平行，兩條線的傾斜程度必定相同，斜率相同!
y=ax+b→y=2x+b
2.此時你知道斜率，但是不清楚上移還是下移多少，
但題目給你一項訊息，過(2,-1)!
沒錯!既然此線過此點，換句話說此點套入此線會符合!
y=2x+b →套入(2,-1)→ -1=2×2+b b=-5
還原方程式→ y=2x-5


斜率明明是很好用的東西，可是學校都沒交 很奇怪!

2011-06-18 21:01:12 補充：
A: y=2x-5 #

2011-06-18 21:16:37 補充：
如果不用斜率的話就要用
a1 b1 c1
── ＝ ── ≠ ── :表平行意思
a2 b2 c2

國中老師好像只交這個
因此 我們要改寫題目的方程式
f(x)=ax+b → ax-y=-b
g(x)=2x-8 → 2x-y= 8

a -1 -b
── ＝── ≠ ──
2 -1 8

1.利用交叉相乘會相等得知a=2還原方程式 →2x-y=-b
2.利用題目第二訊息，過(2,-1)，套入必相等。→2×2-(-1)=-b b=-5
2x-y=5→f(x)=y=2x-5 #

2011-06-18 21:17:30 補充：
很悲痛的 格式跑掉 不過相信你看得懂意思

因為函數f(x)=ax+b與 g(x)=2x-8的圖形平行
因此可知道 f(x)=2x+k
通過(2 , -1) 所以把 y 帶入-1 , x帶入2
y = f(x) = 2x + k
-1 = 2*2+k
==>k= -5
則這個式子就是
f(x)=2x -5

g(x)=2x-8的圖形平行的斜率=2
y=2x+b 過(2,-1)
-1=4+b
b=-5
所以
y=f(x)=2x-5

函數f(x)=ax+b的圖形通過(2，－1)，且與g(x)=2x－8的圖形平行，則f(x)?
Sol
f(x)與g(x)平行
f(x)=2x+k
通過(2，－1)
－1=2(2)+k
k=－5
f(x)=2x－5