(2) 求 1/7 + 1/7^2 + 1/7^3 + 1/7^4 + ...
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數學知識交流---分數和(1)
2011-06-18 1:34 am
(1) 求 1/8 + 1/8^2 + 1/8^3 + 1/8^4 + ...
(2) 求 1/7 + 1/7^2 + 1/7^3 + 1/7^4 + ...
(2) 求 1/7 + 1/7^2 + 1/7^3 + 1/7^4 + ...
回答 (2)
2011-06-18 3:33 am
✔ 最佳答案
以上加法為等比數列，等比數列無限項之和 = 首項 / (1 - 公比)
1)
1/8 + 1/8^2 + 1/8^3 + 1/8^4 + .....
= 1/8 / (1 - 1/8) 1/8^2 = 1/8*1/8
= 1/8 / (7/8)
= 1/7
2)
1/7 + 1/7^2 + 1/7^3 + ...
= 1/7 / (1 - 1/7)
= 1/7 / 6/7
= 1/6
2011-06-18 5:51 pm
A=1/8 + 1/8^2 + 1/8^3 + 1/8^4 + ...
A/8= 1/8^2 + 1/8^3 + 1/8^4 +….
explain
Copy 下面 B/7 但只改為A/7沒有改為A/8
A/8= 1/8^2 + 1/8^3 + 1/8^4 +….
explain
Copy 下面 B/7 但只改為A/7沒有改為A/8
收錄日期: 2021-04-30 15:52:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110617000051KK00746