老師真強 (二題)已知<A的2倍是<3的9倍 <A補角

1.
2∠A =3∠B...... (1)
180° - ∠A = (1/2)*(180° - ∠B) ...... (2)

由 (1):
∠A = (3/2)∠B ...... (3)

把(3) 代入(2):
180° - (3/2)∠B = (1/2)*(180° - ∠B)
180° - (3/2)∠B = 90° - (1/2)∠B)
∠B =90°

把∠B =90° 代入(3) 中：
∠A =(3/2) * 90°
∠A =135°

∠A +∠B =90° + 135° = 225° ...... 答案選 A


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2.
(A) 不正確
長方形也有四個直角。

(B) 不正確
隨便畫兩條相交於任意角度的等長直線，作為四邊形的對角線，然後把四個頂角相連形成對角線等長四邊形。這個四邊形通常都是任意四邊形。

(C) 正確
兩條對角線互相垂直平分，這兩條對角線把四邊形劃分成四個全等的直角三角形，四邊形四邊是四個全等三角形的斜邊，故等長。因此，該四邊形四邊等長，是一個菱形。

(D) 不正確
隨便舉一反例：四邊形的四個內角分別為 90°、90°、80°、100°，此四邊形不是長方形。

答案選 (C)。