數學知識交流(38) --- 年齡問題

2011-06-17 5:17 am

以下各題，
(1) 請列式計算。
(2) 加上適當的解釋。
(3) 若過程中分部列式計算，最後要列出總式。
(4) 假如真的未能用算式計算，請用一元一次方程計算之。
(5) 用算式合理計算者，比用方程計算者優先選擇。
題目：
1. 兄年35歲，弟年21歲，問幾年前兄年為弟年的2倍？

2. 現父為長、次兩子年齡之和，自今兩年後，父年將為次子年齡之2倍，距今16年前父年則為長子年齡之3倍，求各人現年幾歲？

3. 父子年齡和是84歲，若干年前子年為現年3/5時，父年是現年的7/8，問父子現年各幾歲？

4. 17年後某人年齡為其13年前之2倍，求他現年幾歲？

5. 父親年齡之和是84歲，若干年前子年為現年1/5，父年是現年的3/4，問父子現年各幾歲？

6. 甲現年18歲，乙現年6歲，丙現年5歲，甚麼時候甲、乙年歲之和是丙年的4倍？

回答 (1)

[匿名]

2011-06-17 10:56 pm

✔ 最佳答案

1)
總年數

= 2 * 21 - 35

= 42 - 35

= 7(年)

2011-06-17 14:56:24 補充：
1)
總年數

= 2 * 21 - 35

= 42 - 35

= 7(年)

2)
設次子年齡為x，長子年齡為y。

2(x + 2) = x + y + 2 ... (1)

3(y - 16) = x + y - 16 ... (2)

(1), 2x + 4 = x + y + 2

x = y - 2 ... (3)

(2), 3y - 48 = x + y - 16

2y = x + 32 ... (4)

代(3)入(4),

2y = y - 2 + 32

y = 30,

x = 30 - 2 = 28

x + y = 30 + 28 = 58

所以，次子28，長子30，父58。

3)
設子現齡x，則父現齡84 - x

x - y = (3/5)x ... (1)

84 - x - y = (7/8)(84 - x) ... (2)

(1), x - y = 3x/5

5x - 5y = 3x

2x = 5y, x = 5y/2 ... (3)

代(3)入(2),

84 - 2.5y - y = (7/8)(84 - 2.5y)

84 - 3.5y = 73.5 - 2.1875y

1.3125y = 10.5

y = 8

x = 8*(5/2) = 20

所以，子為20歲，父為64。

4)
他現年：

17 + 13 x 2

= 17 + 26

= 43

5)
設子現齡x，則父現齡84 - x

x - y = (1/5)x ... (1)

84 - x - y = (3/4)(84 - x) ... (2)

(1), x - y = x/5

5x - 5y = x

4x = 5y, x = 5y/4 ... (3)

代(3)入(2),

84 - 1.25y - y = (3/4)(84 - 1.25y)

84 - 2.25y = 63 - 0.9375y

1.3125y = 21

y = 16

x = 5 * 16 / 4 = 20

所以，子為20歲，父為64。

6)
年數

= (18 + 6 - 4*5) / (4/2)

= (24 - 20) / 2

= 4 / 2 = 2

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