幫我解數學題目

球場內有三個兒童區，全部男、女人數之比是9：5，三個兒童區人數之比是8：9：11，一號兒童區男、女孩人數之比是3：1，二號兒童區男、女孩人數之比是5：4，三號兒童區男孩比女孩多150人，這個場內共有兒童多少人？

A區人數 :B區人數 :C區人數 =8 : 9 : 11
故設A區人數為 8k，B區人數為 9k，C區人數為11k。

全部人數 = 8k + 9k + 11k = 28k
男的人數 = 28k * [9/(9 + 5)] = 18k
女的人數 = 28k - 18k = 10k

一號區男的人數 = 8k * [3/(3 + 1)] = 6k
二號區男的人數 = 9k *[5/(5 + 4)] = 5k
三號區男的人數 = 18k - (6k + 5k) = 7k

一號區女的人數 = 8k - 6k = 2k
二號區女的人數 = 9k - 5k = 4k
三號區女的人數 = 10k - (2k + 4k) = 4k

三號區男的人數 - 三號區女的人數 = 150
7k - 4k = 150
3k = 150
k = 50

場內共有兒童人數
= 28 * 50 人
= 1400 人

Sol
8：9：11=16x：18x：22x
一號兒童區：3：1=3x：x=12x：4x
二號兒童區：5：4=10x：8x
三號兒童區：11x＋75：11x－75
(12x+10x+11x+75)：(4x+8x+11x－75)=9：5
(12x+10x+11x+75)：(4x+8x+11x－75)=9：5
(33x+75)：(23x－75)=9：5
165x+375=207x－675
42x=1050
x=25
25*(16+18+22)=25*56=1400

令三號兒童區女孩有x人
因此三號兒童區共有2x+150人
再令二號兒童區有女孩4y人，男孩5y人
一號兒童區有女孩z人，男孩3z人
(x+4y+z):(x+150+5y+3z)=5:9
9x+36y+9z=5x+750+25y+15z
4x+11y-6z=750
(2x+150):9y:4z=11:9:8
z=2y
2x-11y=-150
4x-y=750
4x-22y=-300
21y=1050,y=50
z=100
x=200
因此共有兒童550+450+800=1800人

2011-06-15 11:28:49 補充：
算錯了，是550+450+400=1400人

boy...........900
girl............500

total...............1400