maths question

Step 1 : Line 3 :
除數 x 商萬位 = 4位數
Line 5 :
除數 x 7 = 3位數 , 可知商萬位 > 7
Line 7 :
除數 x 商百位 = 3位數 , 可知 商百位 < 商萬位
而 line 8 顯示 line 6 的 4位數 - line 7 的 3位數 = 2位數,
比較一下 , line 4 的3位數 - line 5 的3位數 = 3位數,
於是很明顯, line 7 的3位數 > line 5 的3位數
即 除數 x 商百位 > 除數 x 7
即 商百位 > 7
故
商萬位 > 商百位 > 7 ,
即 9 > 8 > 7。
而商十位明顯為 0
又由last line :
除數 x 商個位 = 4位數
故商個位也是 9
確定商為 97809
Step 2 : 除數 x 8 < 1000 < 除數 x 9
得 112 < 除數< 124
Step 3 : 注意 line 6 的4位數 - line 7 的 3位數 = 10 + ? < 20
即 line 6 的4位數 - 除數 x 8 < 20
1000 - 除數 x 8 < 20
除數 > 122
故除數 = 123 或 124以 123 x 97809 = 12030507 試除 123 不合,以 124 x 97809 = 12128316 試除 124 即可復原如下 :

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701106140114413873459240.jpg

97809 ......

這題是經典的「孤獨的7」，可以參考
http://gb.udn.com/gb/blog.udn.com/Mathplayer/4870018