數學知識交流---主項(2)

(1) ( B + eG )( e + G ) = eB + BG [ 變 B , e , G 為主項 ]
解：( B + eG )( e + G ) = eB + BG
Be + BG + e²G + eG² = eB + BG
e²G + eG² = 0
e + G = 0
不能變B為主項。
e = -G, G = -e

2011-06-14 22:43:59 補充：
我不認同002的做法。
若ab = a，不能隨便把兩邊的a約掉，要確保a不為0。
而002直接約掉e+G，就已經得不到e = -G 或 G = -e的答案了。

( B + eG )( e + G ) = eB + BG

( B + eG )( e + G ) = (e +G)B

( B + eG )( e + G ) -(e+G)B=0

(e+G)(B+eG-B)=0

(e+G)(eG)=0


since e,G ≠ 0
therefore, we have

e=-G
or
G=-e

但B在過程中略掉，所以不能成為主項

希望幫到你！



2011-06-15 09:31:25 補充：
jump 了step，現補充

since e,G ≠ 0
therefore, we have

e+G=0

agree 001.
002 cancel out the factor which can be simplified solutions. we should reserve and consider any factors if it contains solutions.

(1)

(B + eG)(e + G) = B(e + G)
B + eG = B
eG = 0

由於B已被約去, e及G不能等於0
所以沒有一個能成為主項。

2011-06-14 21:22:32 補充：
第一位人兄的方法也可以, 那麼便能分別找出e及G的主項, 但B都因為被約了所以不能成為主項。