數學知識交流---求證(3)

(1 + secX + tanX) / (1 + secX - tanX)= (1 + secX + tanX)² / [(1 + secX - tanX) (1 + secX + tanX)]= (1 + 1/cosX + sinX/cosX)² / [(1 + secX - tanX) (1 + secX + tanX)]= (sinX + cosX + 1)² / [(cos²X) (1 + secX - tanX) (1 + secX + tanX)]= (sinX + cosX + 1)² / [(cosX + 1 - sinX) (cosX + 1 + sinX)]= (sin²X+cos²X+2sinx cosx + 2(sinx + cosx) + 1) / (cos²X+2cosX+1 - sin²X)= 2(1 + sinX + cosX + sinX cosX) / (cos²X + 2cosX + cos²X)= 2(1 + sinX)(cosX + 1) / [2cosX (cosX + 1)]= (1 + sinX) / cosX