誤差界限及信賴區間問題

90%信賴區間為

4.5-1.645(1.61)=4.5-2.64845=1.85155

4.5+1.645(1.61)=4.5+2.64845=7.14845



90%信賴區間為 [1.85155,7.14845]




補充:

(1)樣本平均數設抽取的n個樣本數值資料,x1,x2,x3,----,xn,則樣本平均數 E(X)=xbar =(1/n)(x1+x2+x3+----+xn)
(2)樣本變異數設n個樣本數值資料,資料x1,x2,x3,----,xn,且樣本平均數為 xbar則樣本變異數 V(X) =(1/(n-1))[(x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+(x3-xbar)^2+----+(xn-xbar)^2]
(3)樣本標準差設n個樣本數值資料,資料x1,x2,x3,----,xn,且樣本平均數為 xbar則樣本標準差 sd(X) = 根號{(1/(n-1))[(x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+(x3-xbar)^2+----+(xn-xbar)^2]}

2011-06-13 23:20:30 補充：
90%信賴區間為

4.5-1.645*(1.61/√64)=4.5-0.331=4.169

4.5+1.645*(1.61/√64)=4.5+0.331=4.831


90%信賴區間為 [4.169,4.831]

2011-06-13 23:21:16 補充：
感謝大師賜教,

Jason敬上

感激不盡!!

隨機檢測64包袋裝奶粉，其\\平均重量為4.5磅，標準差是1.61磅，
請估計袋裝奶粉真實平均重量之90%誤差界限及90%信賴區間為何?



群體平均數之90%信賴水準之 error margin 為
t(α/2,63)*s/√n ≒ z(α/2)*s/√n = 1.645*1.61/√64 = 0.331(磅)
故 90% 水準之信賴區間為 4.17磅至4.83磅:
[4.5-0.331, 4.5+0.331] = [4.17, 4.83]